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已知抛物线
,过点
作直线
,交抛物线于
两点,
为坐标原点,
(1)求证:
为定值;
(2)求
面积的最小值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-03-09 12:48:23
答案(点此获取答案解析)
同类题1
(1)斜率为
的直线经过抛物线
的焦点,且与抛物线相交于
A
,
B
两点,则
_______;
(2)过抛物线
的焦点
F
的直线交抛物线于
A
,
B
两点,若
,
,则
_______.
同类题2
已知直线
:
与抛物线
:
(1)若直线
与抛物线
相切,求实数
的值;
(2)若直线
经过抛物线的焦点,且与抛物线相交于
,
两点,当抛物线上一动点
从
到
运动时,求
面积的最大值。
同类题3
抛物线有如下光学性质:过焦点的光线经抛物线反射后得到的光线平行于抛物线的对称轴;反之,平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必经抛物线的焦点,已知抛物线
的焦点为
,一条平行于
轴的光线从点
射出,经过抛物线上的点
反射后,再经抛物线上的另一点
射出,则
的长度为
__________
.
同类题4
已知抛物线
,过点
的直线与抛物线
相切,设第一象限的切点为
.
(Ⅰ)证明:点
在
轴上的射影为焦点
;
(Ⅱ)若过点
的直线
与抛物线
相交于两点
,圆
是以线段
为直径的圆且过点
,求直线
与圆
的方程.
同类题5
设抛物线
C
:
y
2
=2
x
,点
A
(2,0),
B
(-2,0),过点
A
的直线
l
与
C
交于
M
,
N
两点.
(1)当
l
与
x
轴垂直时,求直线
BM
的方程;
(2)证明:∠
ABM
=∠
ABN
.
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