题库 高中数学
题干
已知椭圆M：
（a＞b＞0）的一个焦点F与抛物线N：y2＝4x的焦点重合，且M经过点（1，
）．
（1）求椭圆M的方程；
（2）已知斜率大于0且过点F的直线l与椭圆M及抛物线N自上而下分别交于A，B，C，D，如图所示，若|AC|＝8，求|AB|－|CD|．
（a＞b＞0）的一个焦点F与抛物线N：y2＝4x的焦点重合，且M经过点（1，）．（1）求椭圆M的方程；
（2）已知斜率大于0且过点F的直线l与椭圆M及抛物线N自上而下分别交于A，B，C，D，如图所示，若|AC|＝8，求|AB|－|CD|．
答案(点此获取答案解析）
的左焦点，且椭圆
过点
.
，同时满足下列两个条件：
在直线
上；②点
在椭圆
的斜率等于1.如果存在，求出
的两焦点在
轴上，且短轴的两个顶点与其中一个焦点的连线构成斜边为2的等腰直角三角形.
(
不全为零)交椭圆
于
两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点
，使得以线段
为直径的圆恒过点
的离心率为
，其中左焦点为
.
的方程；
与椭圆
、
，且线段
的中点
在圆
上，求
的值.
，则动点P的轨迹为双曲线；
表示焦点在y轴上的椭圆，则
；
与椭圆
有相同的焦点．
的一个焦点为
,长轴与短轴的比为2:1.直线
与椭圆E交于P､Q两点,其中
为直线
的斜率.
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