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给定双曲线
．过
的直线与双曲线交于两点
及
，求线段
的中点P的轨迹方程．
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0.99难度 解答题 更新时间:2012-03-08 10:30:02
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知椭圆的中心在坐标原点
，焦点在
轴上，短轴长为
，且两个焦点和短轴的两个端点恰为一个正方形的顶点．
（1）求椭圆的方程；
（2）设过右焦点
与
轴不垂直的直线与椭圆交于
、
两点．在线段
上是否存在点
，使得以
、
为邻边的平行四边形是菱形？若存在，求出
的取值范围；若不存在，
请说明理由；
（3）设点
在椭圆上运动，
，且点
到直线
的距离等于
，试求动点
的轨
迹方程．
同类题2
设动点
到点
和
的距离分别为
和
，
，且存在常数
，使得
，则动点
的轨迹
的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
如图，在平面直角坐标系
中，直线
与直线
之间的阴影部分记为
，区域
中动点
到
的距离之积为1.
（1）求点
的轨迹
的方程；
（2）对于区域
中动点
，求
的取值范围；
（3）动直线
穿过区域
，分别交直线
于
两点，若直线
与点
的轨迹
有且只有一个公共点，求证：
的面积值为定值.
同类题4
双曲线
;
(1)点
､
,动点
P
在
E
上,作
,
,求点
Q
的轨迹方程;
(2)点
､
为
E
上定点,点
P
为
E
上动点,作
,
,求
Q
的轨迹方程;
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
双曲线
双曲线标准方程的求法
求双曲线的轨迹方程
双曲线的中点弦
．过
的直线与双曲线交于两点
及
，求线段
的中点P的轨迹方程．
，焦点在
轴上，短轴长为
，且两个焦点和短轴的两个端点恰为一个正方形的顶点．
与
、
两点．在线段
上是否存在点
，使得以
、
为邻边的平行四边形是菱形？若存在，求出
的取值范围；若不存在，
在椭圆上运动，
，且点
的距离等于
，试求动点
的轨
到点
和
的距离分别为
和
，
，且存在常数
，使得
，则动点
的方程为（ ）
中，直线
与直线
之间的阴影部分记为
，区域
到
的距离之积为1.
的轨迹
的方程；
，求
的取值范围；
穿过区域
两点，若直线
的面积值为定值.
;
､
,动点 P在E上,作
,
,求点Q 的轨迹方程;
､
为E上定点,点P为E上动点,作
,
,求Q的轨迹方程;