题库 高中数学
题干
已知椭圆
上有一个顶点到两个焦点之间的距离分别为
，
．
（1）求椭圆的方程；
（2）如果直线
与椭圆相交于
，若
，证明直线
与直线
的交点
必在一条确定的双曲线上；
（3）过点
作直线
（与
轴不垂直）与椭圆交于
两点，与
轴交于点
，若
，
，证明：
为定值．
上有一个顶点到两个焦点之间的距离分别为，．（1）求椭圆的方程；
（2）如果直线
与椭圆相交于，若，证明直线与直线的交点必在一条确定的双曲线上；（3）过点
作直线（与轴不垂直）与椭圆交于两点，与轴交于点，若，，证明：为定值．答案(点此获取答案解析）
的两个焦点分别为
、
，短轴的两个端点分别为
、
，且
为等边三角形．
、
关于直线
对称，求实数
的取值范围；
，椭圆
、
满足
，求点
，焦点在x轴上，右焦点到直线
的距离为
．
求椭圆的标准方程；
若直线l：
交椭圆C于M，N两点，设点N关于x轴的对称点为
点
与点M不重合
，且直线
与x轴的交于点P，求
的面积的最大值．
，且椭圆C的长轴是圆
的一条直径.
的取值范围.
过点
，
，直线l：
与椭圆C交于
，
两点．
1
求椭圆C的标准方程；
，且A、M、N三点不共线，证明：
是锐角．
与直线
相切．
轴上的截距为半长轴长的椭圆C方程;
，若直线与椭圆C有两个不同的交点E,F，且直线AE的斜率与直线