题库 高中数学
题干
本题共有3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分6分，
第3小题满分7分．
已知双曲线
．
（1）求双曲线
的渐近线方程；
（2）已知点
的坐标为
．设
是双曲线上的点，
是点关于原点的对称点．
记
．求
的取值范围；
（3）已知点
的坐标分别为
，为双曲线上在第一象限内的点．记
为经过原点与点的直线，
为
截直线所得线段的长．试将表示为直线的斜率
的函数．
第3小题满分7分．
已知双曲线
．（1）求双曲线
的渐近线方程；（2）已知点
的坐标为．设是双曲线上的点，是点关于原点的对称点．记
．求的取值范围；（3）已知点
的坐标分别为，为双曲线上在第一象限内的点．记为经过原点与点的直线，为截直线所得线段的长．试将表示为直线的斜率的函数．答案(点此获取答案解析）
，
，
中恰有两个点在双曲线
：
上，则双曲线
、
是双曲线
：
（
，
）与椭圆
：
的公共焦点，点
，
分别是曲线
的面积为
，设双曲线
，
，则
( )
1（a＞0，b＞0），过原点的一条直线与双曲线交于A，B两点，点F为双曲线的右焦点，且满足AF⊥BF，设∠ABF
，则该双曲线离心率e的值为（ ）
的离心率为2，左、右焦点分别为
，点
在双曲线C的右支上，若
，则直线
的斜率为（ ）
,四点
，
中恰有三点在双曲线上,则该双曲线的离心率为（ ）
