题库 高中数学
题干
本题共有3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分6分，
第3小题满分7分．
已知双曲线
．
（1）求双曲线
的渐近线方程；
（2）已知点
的坐标为
．设
是双曲线上的点，
是点关于原点的对称点．
记
．求
的取值范围；
（3）已知点
的坐标分别为
，为双曲线上在第一象限内的点．记
为经过原点与点的直线，
为
截直线所得线段的长．试将表示为直线的斜率
的函数．
第3小题满分7分．
已知双曲线
．（1）求双曲线
的渐近线方程；（2）已知点
的坐标为．设是双曲线上的点，是点关于原点的对称点．记
．求的取值范围；（3）已知点
的坐标分别为，为双曲线上在第一象限内的点．记为经过原点与点的直线，为截直线所得线段的长．试将表示为直线的斜率的函数．答案(点此获取答案解析）
的左、右两个顶点分别是A1,A2,左、右两个焦点分别是F1,F2,P是双曲线上异于A1,A2的任意一点，给出下列命题，其中是真命题的有（ ）
的斜率之积等于定值
为等腰三角形的点
有且仅有8个
，
分别为双曲线C：
（
，
）的左、右焦点，O为坐标原点.若右支上一点P满足
，且
，则C的渐近线方程为______.
绕坐标原点
逆时针旋转
后可以成为函数
的图像,则
与双曲线 
的左､右两支分别交于
两点，且
､
，都垂直于
轴(其中
､
分别为双曲线
的左､右焦点)，则该双曲线的离心率为( )
1（a＞0，b＞0），过原点的一条直线与双曲线交于A，B两点，点F为双曲线的右焦点，且满足AF⊥BF，设∠ABF
，则该双曲线离心率e的值为（ ）
