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题干
本题共有3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分6分，
第3小题满分7分．
已知双曲线
．
（1）求双曲线
的渐近线方程；
（2）已知点
的坐标为
．设
是双曲线上的点，
是点关于原点的对称点．
记
．求
的取值范围；
（3）已知点
的坐标分别为
，为双曲线上在第一象限内的点．记
为经过原点与点的直线，
为
截直线所得线段的长．试将表示为直线的斜率
的函数．
第3小题满分7分．
已知双曲线
．（1）求双曲线
的渐近线方程；（2）已知点
的坐标为．设是双曲线上的点，是点关于原点的对称点．记
．求的取值范围；（3）已知点
的坐标分别为，为双曲线上在第一象限内的点．记为经过原点与点的直线，为截直线所得线段的长．试将表示为直线的斜率的函数．答案(点此获取答案解析）
(
，
)上的一点
，直线
与双曲线交于
，
两点(
重合)，设
，
的斜率分别为
，
取最小值时，双曲线的渐近线方程为（ ）
的左、右两个顶点分别是A1,A2,左、右两个焦点分别是F1,F2,P是双曲线上异于A1,A2的任意一点，给出下列命题，其中是真命题的有（ ）
的斜率之积等于定值
为等腰三角形的点
有且仅有8个
的左右焦点分别为
、
，以
为直径的圆与双曲线在第二象限与第四象限的交点分别为
、
，若
的面积为
（其中
），则双曲线的渐近线方程为（ ）
,四点
，
中恰有三点在双曲线上,则该双曲线的离心率为（ ）
