题库 高中数学
题干
已知双曲线的中心在坐标原点，焦点
在坐标轴上，离心率为
，且过点
.
（1）求双曲线的标准方程；
（2）过右焦点且倾斜角为
的直线
与双曲线
相交于
两点，
为坐标原点，求
的面积．
在坐标轴上，离心率为，且过点.（1）求双曲线的标准方程；
（2）过右焦点且倾斜角为
的直线与双曲线相交于两点，为坐标原点，求的面积．答案(点此获取答案解析）
.
的直线
与双曲线
的右支交于不同两点
，求直线
的中垂线
在
轴上的截距
的取值范围.
和双曲线
仅有一交点的直线有（ ）
分别是双曲线
的左、右顶点，
是双曲线
右支上位于第一象限的动点，设
，
的斜率分别为
，
，则
的取值范围为（ ）.
，
是双曲线
：
（
、
为常数，
）上的两个不同点，
是坐标原点，且
，
是等腰三角形，且它的重心是双曲线的右顶点，求双曲线
的右焦点为
，
是坐标原点，若存在直线
两点，使得
，则双曲线的离心率e的取值范围是
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