双曲线的左、右焦点分别为、，点，在双曲线上.（1）求双曲线的标准方程；（2）直线过点且与双曲线交于、两点，且的中点的横坐标为，求直线的方程._刷题宝

题干

双曲线

的左、右焦点分别为

、

，点

，

在双曲线

上.
（1）求双曲线

的标准方程；
（2）直线

过点

且与双曲线

交于

、

两点，且

的中点的横坐标为

，求直线

的方程.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-01 10:39:47

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知焦点在x轴上的双曲线C过点

，且其渐近线方程为

．
（1）求双曲线C的标准方程；
（2）若直线

与双曲线C的右支交于A，B两点，求实数

的取值范围．

同类题2

已知双曲线过点(3，－2)且与椭圆4x²＋9y²＝36有相同的焦点．

(1)求双曲线的标准方程；

(2)若点M在双曲线上，F₁，F₂为左、右焦点，且|MF₁|＋|MF₂|＝6，试判别△MF₁F₂的形状．

同类题3

已知双曲线

的渐近线相同，且经过点

.
(1)求双曲线

的方程；
(2)已知直线

交于不同的两点

的中点在圆

上，求实数

的值；
(3)在(2)的条件下，若双曲线

的右顶点为

同类题4

已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，且长轴长为12，离心率为

.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）已知双曲线E过点

，且双曲线E的焦点与椭圆C的焦点重合，求双曲线E的标准方程.

同类题5

等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线

的准线交于A，B两点，

；则C的实轴长为______．

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