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已知椭圆
的离心率为
,且椭圆
的长轴长与焦距之和为6,则椭圆
的标准方程为
A.
B.
C.
D.
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0.99难度 单选题 更新时间:2020-01-31 09:08:58
答案(点此获取答案解析)
同类题1
设抛物线C
1
:y
2
=4x的准线与x轴交于点F
1
,焦点为F
2
;以F
1
,F
2
为焦点,离心率为
的椭圆记作C
2
(1)求椭圆的标准方程;
(2)直线L经过椭圆C
2
的右焦点F
2
,与抛物线C
1
交于A
1
,A
2
两点,与椭圆C
2
交于B
1
,B
2
两点.当以B
1
B
2
为直径的圆经过F
1
时,求|A
1
A
2
|长.
(3)若M是椭圆上的动点,以M为圆心,MF
2
为半径作圆
,是否存在定圆
,使得
与
恒相切?若存在,求出
的方程,若不存在,请说明理由.
同类题2
已知椭圆
的离心率为
,以原点为圆心,椭圆短半轴长半径的圆与直线
相切.
(1)求
与
;
(2)设该椭圆的左、右焦点分别为
和
,直线
过
且与
轴垂直,动直线
与
轴垂直,
交
与点
.求线段
垂直平分线与
的交点
的轨迹方程,并指明曲线类型.
同类题3
若焦点在x轴上的椭圆
的离心率为
,则n=( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
如图,已知椭圆
的长轴
AB
长为4,离心率
为坐标原点,过
B
的直线
l
与
x
轴垂直.
P
是椭圆上异于
A
、
B
的任意一点,
PH
⊥
x
轴,
H
为垂足,延长
HP
到点
Q
使得
HP
=
PQ
,连结
AQ
延长交直线
于点
M
,
N
为
的中点.
(1)求椭圆
的方程;
(2)证明:
Q
点在以
为直径的圆
上;
(3)试判断直线
QN
与圆
的位置关系.
同类题5
设椭圆
的右焦点为
,离心率为
,过点
且与
轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)若
上存在两点
,椭圆
上存在两个
点满足:
三点共线,
三点共线,且
,求四边形
的面积的最小值.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的离心率
根据离心率求椭圆的标准方程