题库 高中数学
题干
已知椭圆
，
是它的上顶点，点
各不相同且均在椭圆上.
（1）若
恰为椭圆长轴的两个端点，求
的面积；
（2）若
，求证：直线
过一定点；
（3）若
，
的外接圆半径为
，求
的值.
，是它的上顶点，点各不相同且均在椭圆上.（1）若
恰为椭圆长轴的两个端点，求的面积；（2）若
，求证：直线过一定点；（3）若
，的外接圆半径为，求的值.答案(点此获取答案解析）
为抛物线
的焦点，点
、
在抛物线上位于
轴的两侧，且
（其中
为坐标原点），若
的面积是
，
的面积是
，则
的最小值是
，直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与E有两个交点A，B，线段AB的中点为M．
若
，点K在椭圆E上，
、
分别为椭圆的两个焦点，求
的范围；
证明：直线OM的斜率与l的斜率的乘积为定值；
若l过点
，射线OM与椭圆E交于点P，四边形OAPB能否为平行四边形？若能，求此时直线l斜率；若不能，说明理由．
的一个焦点重合，过焦点F的直线l交抛物线于A，B两点．
且
都成立？若存在，求出实数λ的值；若不存在，请说明理由．
与双曲线
有共同的焦点
，
是椭圆和双曲线的一个交点，则
________．
的焦点为
,经过点
交抛物线
于点
且
.
为坐标原点),且点
在抛物线
.求证:当
为定值时,
也为定值.