题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
，离心率
，
是椭圆的左顶点，
是椭圆的左焦点，
，直线
：
.
（1）求椭圆方程；
（2）直线
过点与椭圆交于
、
两点，直线
、
分别与直线交于
、
两点，试问：以
为直径的圆是否过定点，如果是，请求出定点坐标；如果不是，请说明理由.
：，离心率，是椭圆的左顶点，是椭圆的左焦点，，直线：.（1）求椭圆
方程；（2）直线
过点与椭圆交于、两点，直线、分别与直线交于、两点，试问：以为直径的圆是否过定点，如果是，请求出定点坐标；如果不是，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
过点
，且离心率为
．
的方程；
作斜率分别为
的两条直线，分别交椭圆于点
，且
，证明：直线
过定点．
的左、右焦点分别为
，
，点M为短轴的上端点，
，过
．
1
求椭圆C的方程；
且不经过点M的直线l与C相交于G，H两点
若
，
分别为直线MH，MG的斜率，求
的值．
，长轴在
轴上.若焦距为
，则
等于（ ）
：
的离心率为
，焦距为
.
的直线
与椭圆
，
两点（点
为坐标原点.
的斜率依次成等比数列.
与
轴对称，证明：
.
的离心率为
，
，
是椭圆C的短轴端点，且
，点M在椭圆C上运动，且点M不与
，
.
面积的最大值.