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焦距为2，短轴长为4，且焦点在
轴上的椭圆的标准方程为________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-10-30 03:41:58
答案(点此获取答案解析）
同类题1
若椭圆的两个焦点为
，
，椭圆的弦
过点
，且
的周长等于20，该椭圆的标准方程为_____．
同类题2
已知椭圆
过点
，椭圆
左右焦点分别为
，上项点为
，
为等边三角形.定义椭圆
上的点
的“伴随点”为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）求
的最大值；
（3）直线
交椭圆
于
、
两点，若点
、
的“伴随点”分别是
、
，且以
为直径的圆经过坐标原点
.椭圆
的右顶点为
，试探究
的面积与
的面积的大小关系，并证明.
同类题3
已知椭圆
的离心率为
，且过点
是椭圆的左、右顶点，直线
过
点且与
轴垂直．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）设
是椭圆
上异于
的任意一点，作
轴于点
，延长
到点
使得
，连接
并延长交直线
于
点，
点为线段
的中点，判断直线
与以
为直径的圆
的位置关系，并证明你的结论．
同类题4
已知椭圆
C
的焦点为
和
，长轴长为6，设直线
交椭圆
C
于
A
、
B
两点．
求：（1）椭圆
C
的标准方程；
（2）弦
AB
的中点坐标及弦长．
同类题5
已知椭圆
C
的两个顶点分别为
A
(−2,0)，B(2,0)，焦点在
x
轴上，离心率为
．
（Ⅰ）求椭圆
C
的方程；
（Ⅱ）点
D
为
x
轴上一点，过
D
作
x
轴的垂线交椭圆
C
于不同的两点
M
，
N
，过
D
作
AM
的垂线交
BN
于点
E
.求证：△
BDE
与△
BDN
的面积之比为4:5．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据a、b、c求椭圆标准方程
轴上的椭圆的标准方程为________.
，
，椭圆的弦
过点
，且
的周长等于20，该椭圆的标准方程为_____．
过点
，椭圆
左右焦点分别为
，上项点为
，
为等边三角形.定义椭圆
的“伴随点”为
.
的最大值；
交椭圆
、
两点，若点
、
，且以
为直径的圆经过坐标原点
.椭圆
，试探究
的面积与
的面积的大小关系，并证明.
的离心率为
，且过点
是椭圆的左、右顶点，直线
过
点且与
轴垂直．
的标准方程；
是椭圆
的任意一点，作
轴于点
，延长
到点
使得
，连接
并延长交直线
点，
点为线段
的中点，判断直线
与以
为直径的圆
的位置关系，并证明你的结论．
和
，长轴长为6，设直线
交椭圆C于A、B两点．
．