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焦距为2,短轴长为4,且焦点在
轴上的椭圆的标准方程为________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-10-30 03:41:58
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知椭圆
C
:
的离心率为
,其两个顶点和两个焦点构成的四边形面积为
.
(1)求椭圆
C
的方程;
(2)过点
的直线
l
与椭圆
C
交于
A
,
B
两点,且点
M
恰为线段
AB
的中点,求直线
l
的方程.
同类题2
在平面直角坐标系
中,设椭圆
的右焦点为
,右顶点为
,已知
,其中
为原点,
为椭圆的离心率.
(1)求椭圆的标准方程及离心率
;
(2)设过点
的直线
与椭圆交于点
(
不在
轴上),垂直于
的直线与
交于点
,与
轴交于点
,若
,且
,求直线
的斜率的取值范围.
同类题3
已知椭圆
(
)经过
与
两点.
(1)求椭圆
的方程;
(2)过原点的直线
与椭圆
交于
两点,椭圆
上一点
满足
,求证:
为定值.
同类题4
已知椭圆
的左焦点为
,过点
做
轴的垂线交椭圆于
两点,且
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)若
为椭圆
短轴的上顶点,直线
不经过
点且与
相交于
两点,若直线
与直线
的斜率的和为
,问:直线
是否过定点?若是,求出这个定点,否则说明理由.
同类题5
已知椭圆
:
(
),
F
为左焦点,
A
为上顶点,
为右顶点,若
,抛物线
的顶点在坐标原点,焦点为
F
.
(1)求
的标准方程;
(2)是否存在过
F
点的直线,与
和
交点分别是
P
,
Q
和
M
,
N
,使得
?如果存在,求出直线的方程;如果不存在,请说明理由.
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