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焦距为2，短轴长为4，且焦点在
轴上的椭圆的标准方程为________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-10-30 03:41:58
答案(点此获取答案解析）
同类题1
焦点在
轴上的椭圆，它的长半轴和短半轴之和为
，焦距为
，则椭圆的方程为_______.
同类题2
已知椭圆
和直线
：
，椭圆的离心率
，坐标原点到直线
的距离为
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）已知定点
，若直线
过点
且与椭圆相交于
两点，试判断是否存在直线
，使以
为直径的圆过点
？若存在，求出直线
的方程；若不存在，请说明理由.
同类题3
已知椭圆
：
的离心率为
，焦距为
．
（1）求
的方程；
（2）若斜率为
的直线
与椭圆
交于
，
两点（点
，
均在第一象限），
为坐标原点，证明：直线
，
，
的斜率依次成等比数列．
同类题4
过椭圆
的焦点
且垂直于长轴的直线交椭圆于
两点，线段
的长度为1.
（1）求椭圆
的方程；
（2）直线
经过定点
，且与椭圆
交于
两点，
为原点，求三角形
面积的最大值.
同类题5
已知椭圆
的左焦点为F，左右顶点分别为A、C，上顶点为B，过F,B,C三点作
，其中圆心P的坐标为
．
(1) 若椭圆的离心率
，求
的方程；
(2) 若
的圆心在直线
上，求椭圆的方程．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据a、b、c求椭圆标准方程
轴上的椭圆的标准方程为________.
轴上的椭圆，它的长半轴和短半轴之和为
，焦距为
，则椭圆的方程为_______.
和直线
： 
，椭圆的离心率
，坐标原点到直线
.
，若直线
过点
且与椭圆相交于
两点，试判断是否存在直线
为直径的圆过点
？若存在，求出直线
：
的离心率为
，焦距为
．
的直线
与椭圆
，
两点（点
为坐标原点，证明：直线
，
，
的斜率依次成等比数列．
的焦点
且垂直于长轴的直线交椭圆于
两点，线段
的长度为1.
的方程；
经过定点
，且与椭圆
两点，
为原点，求三角形
面积的最大值.
的左焦点为F，左右顶点分别为A、C，上顶点为B，过F,B,C三点作
，其中圆心P的坐标为
．
，求
上，求椭圆的方程．