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已知椭圆
的长轴长为
，且短轴长是长轴长的一半．
（1）求椭圆的方程；
（2）经过点
作直线
，交椭圆于
、
两点．如果
恰好是线段
的中点，求直线的方程．
的长轴长为，且短轴长是长轴长的一半．（1）求椭圆的方程；
（2）经过点
作直线，交椭圆于、两点．如果恰好是线段的中点，求直线的方程．答案(点此获取答案解析）
1（a＞b＞0）双曲线
1的两条渐近线为l1和l2，过椭圆E的右焦点F作直线l，使得l⊥l2于点C，又l与l1交于点P，l与椭圆E的两个交点从上到下依次为A，B（如图）．
，证明：λ1+λ2为常数．
，0)，且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是________
的左右焦点分别为
点．
为椭圆上的一动点，
面积的最大值为
．过点
的直线
被椭圆截得的线段为
，当
轴时，
．
的方程；
，
为邻边作平行四边形
．若
，则
是否为定值？若是，求出定值；如不是，请说明理由．
的离心率为
，以原点
为圆心，椭圆
的长轴为直径的圆与直线
相切.
的动直线与椭圆
，求
的面积S的取值范围.
：
的离心率为
， 且以两焦点为直径的圆的面积为
。
：
与椭圆
，
两点，点
的坐标为
，问直线
与
的斜率之和
是否为定值？若是，求出该定值，若不是，试说明理由．
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