已知椭圆，已知定点，若直线与椭圆交于C、D两点问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点？请说明理由．_刷题宝

题干

已知椭圆

，已知定点

，若直线

与椭圆交于C、D两点

问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点？请说明理由．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-12-13 07:24:26

答案(点此获取答案解析）

同类题1

（本小题满分14分）如图，已知椭圆C：

，短轴的右端点为B， M（1，0）为线段OB的中点．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点M任意作一条直线与椭圆C相交于两点P，Q试问在x轴上是否存在定点N，使得∠PNM ="∠QNM" ？若存在，求出点N的坐标；若不存在，说明理由．

同类题2

的离心率为

在椭圆上.
（I）求椭圆C的方程；
（II）设椭圆的左右顶点分别是A、B，过点

的动直线与椭圆交于M，N两点，连接AN、BM相交于G点，试求点G的横坐标的值.

同类题3

已知F₁，F₂分别是椭圆C：

1（＞b＞0）的左、右焦点，过F₂且不与x轴垂直的动直线l与椭圆交于M，N两点，点P是椭圆C右准线上一点，连结PM，PN，当点P为右准线与x轴交点时有2PF₂＝F₁F₂．
（1）求椭圆C的离心率；
（2）当点P的坐标为（2，1）时，求直线PM与直线PN的斜率之和．

同类题4

（本题满分13分）已知椭圆

的离心率为

．
（1）求椭圆的方程；
过椭圆的右焦点

．
①证明：

，并求直线

的方程； ②证明：以

为直径的圆过右焦点

同类题5

分别以双曲线

的焦点为顶点，以双曲线

的顶点为焦点作椭圆

.
（Ⅰ）求椭圆

的方程；
（Ⅱ）设点

轴上是否存在定点

两点，使以

为直径的圆恒过点

，若存在，求出

的坐标；若不存在，说明理由.

相关知识点