题库 高中数学
题干
已知椭圆
的离心率为
，以椭圆的短轴为直径的圆与直线
相切.
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）设椭圆过右焦点
的弦为
、过原点的弦为
，若
，求证：
为定值.
的离心率为，以椭圆的短轴为直径的圆与直线相切.（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）设椭圆过右焦点
的弦为、过原点的弦为，若，求证：为定值.答案(点此获取答案解析）
，
分别是椭圆
:
的左、右焦点，且椭圆
.点M、N是椭圆
轴上方的两点，且向量
与向量
平行.
时，求△
的面积；
时，求直线
的方程.
的左，右焦点分别为
.过原点
的直线
与椭圆交于
两点，点
是椭圆
上的点，若
，
，且
的周长为
.
，点
在
，过
轴于点
，试问
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
的一个焦点是
，且长轴长与短轴长之比为5:3，则椭圆
的化简结果为（ ）
，过M的右焦点
作直线交椭圆于A，B两点，若AB中点坐标为
，则椭圆M的方程为（ ）
