题库 高中数学
题干
已知椭圆
的离心率为
，以椭圆的短轴为直径的圆与直线
相切.
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）设椭圆过右焦点
的弦为
、过原点的弦为
，若
，求证：
为定值.
的离心率为，以椭圆的短轴为直径的圆与直线相切.（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）设椭圆过右焦点
的弦为、过原点的弦为，若，求证：为定值.答案(点此获取答案解析）
的中心在坐标原点，两焦点分别为双曲线
的顶点，直线
与椭圆
，点Р是椭圆
，
，且A，B，Q三点不共线．
的右焦点，且其短轴长
，若
点满足
(其中点O为坐标原点)．
，求实数a的值；
的离心率为
，左、右焦点分别为
、
，
为椭圆上异于长轴端点的点，且
的最大面积为
.
的标准方程
是过点
点的直线，且
、
，是否存在直线
使得点
，的距离
、
，满足
恒成立，若存在，求
的值，若不存在，说明理由.
的焦距为
，短轴长为
.
的方程；
与
、
两点，求以线段
为直径的圆的标准方程.
的左、右焦点分别为
，
，离心率为
，过点
交椭圆
于点
，
（不与左右顶点重合），连接
，已知
的周长为8.
，若
，求直线