题库 高中数学
题干
如图，已知
为椭圆
：
的右焦点，
，
，
为椭圆的下、上、右三个顶点，
与
的面积之比为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）试探究在椭圆上是否存在不同于点，的一点
满足下列条件：点在
轴上的投影为
，
的中点为
，直线
交直线
于点
，
的中点为
，且
的面积为
.若不存在，请说明理由；若存在，求出点的坐标.
为椭圆：的右焦点，，，为椭圆的下、上、右三个顶点，与的面积之比为.（1）求椭圆
的标准方程；（2）试探究在椭圆
上是否存在不同于点，的一点满足下列条件：点在轴上的投影为，的中点为，直线交直线于点，的中点为，且的面积为.若不存在，请说明理由；若存在，求出点的坐标.答案(点此获取答案解析）
：
，称圆心在原点
，半径为
的圆是椭圆
，其短轴上的一个端点到
的距离为
.
，长轴的一个端点为
，点
是“准圆”上一动点，求三角形
面积的最大值.
，且长轴长是短轴长的2倍，求该椭圆的标准方程；
，求双曲线的方程．
、
、
满足
.
的轨迹方程；
，
在椭圆
上，且
与
轴平行，过
点作两条直线分别交椭圆
，
两点.若直线
，求证：直线
的斜率是定值，并求出这个定值.
的左、右焦点分别为
，点
在椭圆
上，且
的面积为
.
作圆
的两条切线，切点分别为
，求
.
：
的左顶点为
，右焦点为
，斜率为1的直线与椭圆
两点，且
，其中
为坐标原点.
平行的直线与椭圆
，
两点，若点
满足
，且
与椭圆
，求
的值.
相关知识点