题库 高中数学
题干
已知椭圆
的左焦点为F，短轴的两个端点分别为A、B，且
，
为等边三角形.
（1）求椭圆C的方程；
（2）如图，点M在椭圆C上且位于第一象限内，它关于坐标原点O的对称点为N；过点M作x轴的垂线，垂足为H，直线
与椭圆C交于另一点J，若
，试求以线段
为直径的圆的方程；
（3）已知
是过点A的两条互相垂直的直线，直线
与圆
相交于
两点，直线
与椭圆C交于另一点R；求
面积取最大值时，直线的方程.
的左焦点为F，短轴的两个端点分别为A、B，且，为等边三角形.（1）求椭圆C的方程；
（2）如图，点M在椭圆C上且位于第一象限内，它关于坐标原点O的对称点为N；过点M作x轴的垂线，垂足为H，直线
与椭圆C交于另一点J，若，试求以线段为直径的圆的方程；（3）已知
是过点A的两条互相垂直的直线，直线与圆相交于两点，直线与椭圆C交于另一点R；求面积取最大值时，直线的方程.答案(点此获取答案解析）
上运动,求当圆C半径最小时圆C的标准方程.
，半径长为2的圆的标准方程是（）
与y轴交于点A，与抛物线
交于P，Q，点B与点A关于x轴对称，连接QB，BP并延长分别与x轴交于点M，N.
，求抛物线C的方程；
，求
外接圆的方程.
的圆心在
轴上，点
在圆
的距离为
，则圆
