题库 高中数学
题干
已知椭圆
的离心率为
，且过点
．
（Ⅰ）求椭圆方程；
（Ⅱ）设不过原点
的直线
，与该椭圆交于
两点，直线
的斜率分别为
，满足
．
（i）当
变化时，
是否为定值？若是，求出此定值，并证明你的结论；若不是，请说明理由；
（ii）求
面积的取值范围．
的离心率为，且过点．（Ⅰ）求椭圆方程；
（Ⅱ）设不过原点
的直线，与该椭圆交于两点，直线的斜率分别为，满足．（i）当
变化时，是否为定值？若是，求出此定值，并证明你的结论；若不是，请说明理由；（ii）求
面积的取值范围．答案(点此获取答案解析）
，如图所示点
为椭圆上任意三点．
，是否存在实数
，使得代数式
为定值．若存在，求出实数
，求三角形
面积的最大值；
与椭圆长轴和短轴交于点
（
的面积是否为定值．若是，求出定值；若不是，说明理由．
：
，
是
轴正半轴上一动点，若以
为圆心任意长为半径的圆与椭圆
的取值范围是_____.
，
分别是椭圆
的左、右焦点，
为椭圆上任一点，点
的坐标为
，则
的最大值为（）
中，已知椭圆
的右顶点与上顶点分别为
，椭圆的离心率为
，且过点
.
与该椭圆交于
两点，直线
的斜率互为相反数.
在第一象限，设
与
的面积分别为
，求
的最大值.
，
分别为椭圆的右顶点和上顶点，
为坐标原点，
为椭圆第一象限上一动点.
与
轴交于点
,直线
与
轴交于点
，求证：
为定值；
为
面积
的最大值.
相关知识点