题库 高中数学
题干
已知椭圆
的离心率为
，且过点
．
（Ⅰ）求椭圆方程；
（Ⅱ）设不过原点
的直线
，与该椭圆交于
两点，直线
的斜率分别为
，满足
．
（i）当
变化时，
是否为定值？若是，求出此定值，并证明你的结论；若不是，请说明理由；
（ii）求
面积的取值范围．
的离心率为，且过点．（Ⅰ）求椭圆方程；
（Ⅱ）设不过原点
的直线，与该椭圆交于两点，直线的斜率分别为，满足．（i）当
变化时，是否为定值？若是，求出此定值，并证明你的结论；若不是，请说明理由；（ii）求
面积的取值范围．答案(点此获取答案解析）
经过
，椭圆
上两个不同的点A,B关于直线
面积取得最大值（
为坐标原点）则直线
上一点
到两焦点距离之积为
，则当
和
和
和
和
的长半轴长为
，短半轴长为
，椭圆
的长半轴长为
，短半轴长为
，若
，则称椭圆
，其左顶点为
，右顶点为
.
与椭圆
是“相似椭圆”，求常数
的值；
，过
作斜率为
的直线
与椭圆
仅有一个公共点，过椭圆
作斜率为
的直线
与椭圆
为何值时，
取得最小值，试求出最小值；
是相似椭圆，椭圆
上异于
的任意一点
，求证：
的垂心
在椭圆
上任意一点，
，
是椭圆的两个焦点.则
的最小值为________.
的两个焦点分别是
，
，且点
在椭圆
上.
，过点
的直线
与椭圆
，
，求
的面积
的最大值.
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