在平面直角坐标系中，已知椭圆的右顶点与上顶点分别为，椭圆的离心率为，且过点.（1）求椭圆的标准方程；（2）如图，若直线与该椭圆交于两点，直线的斜率互为相反数.①_刷题宝

题干

在平面直角坐标系

中，已知椭圆

的右顶点与上顶点分别为

，椭圆的离心率为

，且过点

.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）如图，若直线

与该椭圆交于

两点，直线

的斜率互为相反数.
①求证：直线

的斜率为定值；
②若点

在第一象限，设

与

的面积分别为

，求

的最大值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-02-08 07:37:44

答案(点此获取答案解析）

同类题1

的左焦点为F，O为坐标原点
（1）求过点O、F，并且与直线

相切的圆的方程；
（2）设过点F且不与坐标轴垂直交椭圆于A、B两点，线段AB的垂直平分线与x轴交于点G，求点G横坐标的取值范围.

同类题2

已知在△ABC中,B(-1,0),C(1,0),且|AB|+|AC|=4.
(1)求动点A的轨迹M的方程;
(2)P为轨迹M上的动点,△PBC的外接圆为☉O₁,当点P在轨迹M上运动时,求点O₁到x轴的距离的最小值.

同类题3

已知圆A：（x+2）²+y²＝32，过B（2，0）且与圆A相切的动圆圆心为P．
（1）求点P的轨迹E的方程；
（2）设过点A的直线l₁交曲线E于Q、S两点，过点B的直线l₂交曲线E于R、T两点，且l₁⊥l₂，垂足为W（Q、S、R、T为不同的四个点），求四边形QRST的面积的最小值．

同类题4

（本小题满分15分）已知椭圆

，设该椭圆上的点到左焦点

的最大距离为

，到右顶点

的最大距离为

的方程；
(Ⅱ) 设该椭圆上的点到上顶点

的最大距离为

同类题5

的中心在坐标原点，焦点在

轴上，已知其短半轴长为1，半焦距为1，直线

.
（1）求椭圆

的方程；
（2）椭圆

上是否存在一点，它到直线

的距离最小，最小距离是多少？

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