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题干
在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的右顶点与上顶点分别为
，椭圆的离心率为
，且过点
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）如图，若直线
与该椭圆交于
两点，直线
的斜率互为相反数.
①求证：直线的斜率为定值；
②若点
在第一象限，设
与
的面积分别为
，求
的最大值.
中，已知椭圆的右顶点与上顶点分别为，椭圆的离心率为，且过点.（1）求椭圆的标准方程；
（2）如图，若直线
与该椭圆交于两点，直线的斜率互为相反数.①求证：直线
的斜率为定值；②若点
在第一象限，设与的面积分别为，求的最大值.答案(点此获取答案解析）
:
的左右焦点分别为
，
，左顶点为
，点
在椭圆
的面积为
.
且与
轴不重合的直线交椭圆
，
两点，直线
分别与
轴交于点
，
，.求证：以
为直径的圆恒过交点
面积的取值范围.
且圆心在直线
上的圆
与
轴相交于
两点，曲线
上的任意一点
与
．
作射线
，分别平行于
，交曲线
两点，求
的取值范围．
的右顶点和上顶点分别为
,斜率为
的直线
与椭圆
交于
两点(点
在第一象限).
的斜率互为相反数；
面积的最大值.
与双曲线
有共同的焦点，且它们的离心率互为倒数，圆
的直径是椭圆
的长轴，C是椭圆的上顶点，动直线AB过C点且与圆
面积的最大值，并求此时直线AB的方程．
是椭圆
与抛物线
的一个公共点，且椭圆与抛物线具有一个相同的焦点
．
及抛物线
的方程；
，
与椭圆
两点，
与抛物线
两点，求四边形
面积的最小值
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