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已知椭圆
的左、右焦点分别为
，过点
且斜率为
的直线
与椭圆交于
两点，且
的周长为8．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）设线段
的中垂线与
轴交于点
，求证：
．
的左、右焦点分别为，过点且斜率为的直线与椭圆交于两点，且的周长为8．（1）求椭圆
的标准方程；（2）设线段
的中垂线与轴交于点，求证：．答案(点此获取答案解析）
的坐标分别为
，直线
相交于点
，且它们的斜率之积是
，点
.
作直线
交曲线
两点，交
轴于
点，若
，
，证明：
为定值.
（
）的离心率是
，点
在短轴
上，且
．
的方程；
为坐标原点，过点
的动直线与椭圆交于
两点，是否存在常数
，使得
为定值？若存在，求
，
分别为具有公共焦点
与
的椭圆和双曲线的离心率，
为两曲线的一个公共点，且满
，则
的值为 ( )
的两个焦点分别为
,以椭圆短轴为直径的圆经过点
.
的方程;
的直线
与椭圆
两点,设点
,直线
的斜率分别为
,问
是否为定值?并证明你的结论. 
的左、右顶点分别为
,点
是椭圆上一点，直线
的斜率分别为
，若
，则
__________．
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