题库 高中数学
题干
如图，已知点
是椭圆
的两个焦点，椭圆
过点，点P是椭圆
上异于的任意一点，直线
与椭圆
的交点分别为A,B和C,D，设直线AB，CD的斜率分别为
.
（1）求证：
为定值；
（2）求
的最大值.
是椭圆的两个焦点，椭圆过点，点P是椭圆上异于的任意一点，直线与椭圆的交点分别为A,B和C,D，设直线AB，CD的斜率分别为.（1）求证：
为定值；（2）求
的最大值.答案(点此获取答案解析）
的离心率为
，右焦点
与抛物线
的焦点重合，左顶点为
，过
两点，直线
与直线
交于
两点.
的方程；
是否为定值？若是，请求出该值；若不是，请说明理由. 
，
为椭圆的左右焦点，过右焦点垂直于
轴的直线交椭圆于
两点，若
，且椭圆离心率
.
的方程；
为椭圆上两个不同点，
为
中点，
关于原点和
，直线
在
，直线
在
轴的截距为
，试证明:
为定值.
的中心在坐标原点，离心率等于
，该椭圆的一个长轴端点恰好是抛物线
的焦点.
与椭圆
、
，其中点
、
是椭圆上位于直线
两侧的动点.当
，试问直线
的斜率是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
中,过椭圆
)右焦点
的直线
交椭圆
于
两点,
为
的中点,且
的斜率为
.
(不与坐标轴垂直)与椭圆
两点,问:在
轴上是否存在定点
,使
得为定值?若存在,求出点
为椭圆
的右焦点，过圆
上一点
（
，
两点，则
的周长的取值集合为______.
相关知识点