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高中数学
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.本小题满分15分)
如图,已知椭圆
E
:
,焦点为
、
,双曲线
的顶点是该椭圆的焦点,设
是双曲线
上异于顶点的任一点,直线
、
与椭圆的交点分别为
和
,已知三角形
的周长等于
,椭圆四个顶点组成的菱形的面积为
.
(1)求椭圆
与双曲线
的方程;
(2)设直线
、
的斜率分别为
和
,探求
和
的关系;
(3)是否存在常数
,使得
恒成立?
若存在,试求出
的值;若不存在, 请说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2011-09-09 02:13:26
答案(点此获取答案解析)
同类题1
椭圆
的两焦点分别为
F
1
,
F
2
,以椭圆短轴的两顶点为焦点,
长为虚轴长的双曲线方程为( )
A.
B.
C.
D.
同类题2
椭圆
的左顶点到右焦点的距离为( )
A.2
B.3
C.4
D.6
同类题3
已知双曲线
的两条渐近线与以椭圆
的左焦点为圆心、半径为
的圆相切,则双曲线的离心率为()
A.
B.
C.
D.
同类题4
已知椭圆
的一个焦点为
,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
已知椭圆
上一点P与两个焦点的连线互相垂直,若点P在第二象限,则该点的坐标为______.
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