题库 高中数学
题干
已知
为坐标原点，圆
：
，定点
，点
是圆上一动点，线段
的垂直平分线交圆的半径
于点
，点的轨迹为
．
（Ⅰ）求曲线的方程；
（Ⅱ）不垂直于
轴且不过
点的直线
与曲线相交于
两点，若直线
、
的斜率之和为0，则动直线是否一定经过一定点？若过一定点，则求出该定点的坐标；若不过定点，请说明理由．
为坐标原点，圆：，定点，点是圆上一动点，线段的垂直平分线交圆的半径于点，点的轨迹为．（Ⅰ）求曲线
的方程；（Ⅱ）不垂直于
轴且不过点的直线与曲线相交于两点，若直线、的斜率之和为0，则动直线是否一定经过一定点？若过一定点，则求出该定点的坐标；若不过定点，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
，点F(1,0)，P为平面上一动点，以线段FP为直径的圆内切于圆O，设动点P的轨迹为曲线C．
，问在y轴上是否存在定点Q，使得∠MQO=∠NQO，若存在，请求出定点Q，若不存在，请说明理由．
上任取一点
（
、
，并延长与椭圆
分别交于点
、
两点，已知
的周长为8，
面积的最大值为
.
，当
和直线
的斜率之积是否为定值？若是定值，请求出这个定值；若不是定值，请说明理由.
．
的圆C的切线
的方程；
为圆C上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足
求
的轨迹．
的左、右焦点分别为
过
的直线交椭圆于
两点，且
，求椭圆的标准方程
求椭圆的离心率