题库 高中数学
题干
已知
为坐标原点，圆
：
，定点
，点
是圆上一动点，线段
的垂直平分线交圆的半径
于点
，点的轨迹为
．
（Ⅰ）求曲线的方程；
（Ⅱ）不垂直于
轴且不过
点的直线
与曲线相交于
两点，若直线
、
的斜率之和为0，则动直线是否一定经过一定点？若过一定点，则求出该定点的坐标；若不过定点，请说明理由．
为坐标原点，圆：，定点，点是圆上一动点，线段的垂直平分线交圆的半径于点，点的轨迹为．（Ⅰ）求曲线
的方程；（Ⅱ）不垂直于
轴且不过点的直线与曲线相交于两点，若直线、的斜率之和为0，则动直线是否一定经过一定点？若过一定点，则求出该定点的坐标；若不过定点，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
的周长为8，点
的坐标分别为
．
所在的曲线方程；
的直线
与（Ⅰ）中曲线交于点
，与y轴交于点
，求证：
为定值．
的两个顶点为
,
，
是圆
(
为圆心)上一动点，线段AB的垂直平分线交BF于P，则动点P的轨迹方程为 ．
：
，
：
，动圆
满足与
为
，则
的最小值为（ ）
的两个焦点分别为
，离心率为
，过
的直线
与椭圆
交于
两点，且
的周长为8．
过点
，且与椭圆
两点，求
面积的最大值.