题库 高中数学
题干
已知椭圆
的右焦点为
且过点
椭圆C与
轴的交点为A、B(点A位于点B的上方)，直线
与椭圆C交于不同的两点M、N(点M位于点N的上方).
(1)求椭圆C的方程；
(2)求△OMN面积的最大值；
(3)求证:直线AN和直线BM交点的纵坐标为常值.
的右焦点为且过点椭圆C与轴的交点为A、B(点A位于点B的上方)，直线与椭圆C交于不同的两点M、N(点M位于点N的上方).(1)求椭圆C的方程；
(2)求△OMN面积的最大值；
(3)求证:直线AN和直线BM交点的纵坐标为常值.
答案(点此获取答案解析）
：
的左、右焦点分别为
、
，以点
，在
中，
.
的直线
不经过点
，且与椭圆
，
两点，若直线
与
的斜率分别为
，
，求
的值.
满足：
.
的轨迹
的方程；
，
分别位于
轴与
轴的正半轴上，直线
与曲线
，
两点，
，试问在曲线
，使得四边形
（
为坐标原点）为平行四边形？若存在，求出直线
是椭圆
的一个焦点,点
在椭圆
上. 
与椭圆
两点,且
(
为坐标原点),求直线
（x≠0）
（x≠0）
（x≠0）
（x≠0）