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（原创，较难）椭圆
的左右焦点分别为
，与y轴正半轴交于点B，若
为等腰直角三角形，且直
线被圆
所截得的弦长为2.
（1）求椭圆的方程；（2）直线l与椭圆交于点A、C，线段AC的中点为M，射线MO与椭圆交于点P，点O为
重心，探求面积
是否为定值，若是求出这个值，若不是求的取值范围
的左右焦点分别为，与y轴正半轴交于点B，若为等腰直角三角形，且直线被圆所截得的弦长为2.（1）求椭圆的方程；（2）直线l与椭圆交于点A、C，线段AC的中点为M，射线MO与椭圆交于点P，点O为
重心，探求面积是否为定值，若是求出这个值，若不是求的取值范围答案(点此获取答案解析）
，
是其左右焦点，
为其左右顶点，
为其上下顶点，若
，
．
的方程；
轴的垂线
，椭圆
，
与
．
：
过点
，且
到两焦点的距离之和为
.
的直线
交椭圆
、
两点，线段
的中点在直线
上，求
的取值范围.
中，椭圆C过点
，焦点
，圆O的直径为
．
两点．若
的面积为
，求直线l的方程．
的左、右焦点分别为
，
，直线
与椭圆
在第一象限内的交点是
，且
轴，
.
的直线
与以线段
为直径的圆相交于
，
两点，与椭圆
，
两点，且
？若存在，求出直线
的一个顶点为
，离心率
，直线
交椭圆于M，N两点，如果△BMN的重心恰好为椭圆的左焦点F，则直线