题库 高中数学
题干
已知动点
到定点
的距离与到定直线
：
的距离比值是
.
（1）求点的轨迹
的方程；
（2）曲线与
轴交于
、
两点，直线
和
与直线：分别交于点
，
，试探究以
为直径的圆是否恒过定点，若是，求出所有定点的坐标；若否，请说明理由.
到定点的距离与到定直线：的距离比值是.（1）求点
的轨迹的方程；（2）曲线
与轴交于、两点，直线和与直线：分别交于点，，试探究以为直径的圆是否恒过定点，若是，求出所有定点的坐标；若否，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
中，
，
，
、
、
、
分别为矩形四条边的中点，以
，
所在直线分别为
，
轴建立直角坐标系（如图所示）.若
、
分别在线段
、
上.且
.
与
的交点
总在椭圆
：
上；
、
为曲线
与直线
的斜率之积为
，求证：直线
过定点.
上任意一点
到直线
：
的距离是它到点
距离的2倍；曲线
是以原点为顶点，
为焦点的抛物线.
，
两点，分别以
，
，设
.连接
的直线交曲线
，
两点.
；
的最小值.
为坐标原点，动点
在椭圆
:
上，过点
轴的垂线，垂足为
，点
满足
.
，在x轴上是否存在一定点
，使
总成立？若存在，求出
.
，问四边形ABA1B1的面积S是否为定值？请说明理由.