题库 高中数学
题干
已知动点
到定点
的距离与到定直线
：
的距离比值是
.
（1）求点的轨迹
的方程；
（2）曲线与
轴交于
、
两点，直线
和
与直线：分别交于点
，
，试探究以
为直径的圆是否恒过定点，若是，求出所有定点的坐标；若否，请说明理由.
到定点的距离与到定直线：的距离比值是.（1）求点
的轨迹的方程；（2）曲线
与轴交于、两点，直线和与直线：分别交于点，，试探究以为直径的圆是否恒过定点，若是，求出所有定点的坐标；若否，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
的圆心为
，
的圆心为
，一动圆与圆
的方程；
两点，交直线
于点
，是否存在实数
，使得
成立?若存在，求出实数
的坐标分别为
，
，直线
相交于点
,且它们的斜率之积是
的轨迹方程；
作两条互相垂直的射线，与点
两点.试判断点
的距离是否为定值.若是请求出这个定值，若不是请说明理由.
为圆
上一动点，
轴，
轴上的射影分别为点
，
，动点
满足
，记动点
.
的直线与曲线
，
两点，判断以
为直径的圆是否过定点？求出定点的坐标；若不是，请说明理由.
满足
，
，
、
分别是曲线
是曲线
，求
的直线分别交曲线
，交
轴于点
．求证：存在常数
，使得
恒成立，并求出
中，已知点
，
是动点，且
的三边所在直线的斜率满足
．
的方程；
是轨迹
，直线
与
交于点
，问：是否存在点
和
的面积满足
？若存在，求出点