题库 高中数学
题干
已知椭圆
，四点
中恰有三点在椭圆上.
（1）求椭圆C的方程
（2）椭圆C上是否存在不同的两点M,N关于直线
对称？若存在，请求出直线MN的方程，若不存在，请说明理由.
（3）设直线l不经过点
且与C相交于A,B两点，若直线
与直线
的斜率之和为1，求证直线l必过定点，并求出这个定点坐标.
，四点中恰有三点在椭圆上.（1）求椭圆C的方程
（2）椭圆C上是否存在不同的两点M,N关于直线
对称？若存在，请求出直线MN的方程，若不存在，请说明理由.（3）设直线l不经过点
且与C相交于A,B两点，若直线与直线的斜率之和为1，求证直线l必过定点，并求出这个定点坐标.答案(点此获取答案解析）
，焦距等于8，并且经过点
.
，点M在椭圆上，且异于椭圆的顶点，点Q为直线
与y轴的交点，若
，求直线
的两个焦点以及两个顶点，且点
在椭圆C上．
求椭圆C的方程；
若直线l与圆O相切，与椭圆C交于M、N两点，且
，求直线l的倾斜角．
，过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为
与椭圆相交于
两点，且坐标原点
到直线
，
的大小是否为定值？若是求出该定值，不是说明理由.
的焦点在坐标轴上，对称中心为坐标原点，且过点
和
.
交椭圆
两点，坐标原点
到直线
，求证：
是定值.
=1（a>b>0）过点P(1, 
）．离心率为
．
，试探究OA2+ OB2是否为定值，若是定值，则求出此
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