题库 高中数学
题干
已知椭圆
中心在原点
，焦点在
轴上，其长轴长为焦距的2倍，且过点
，
为其左焦点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过左焦点的直线
与椭圆交于
，
两点，当
时，求直线的方程．
中心在原点，焦点在轴上，其长轴长为焦距的2倍，且过点，为其左焦点.（1）求椭圆
的标准方程；（2）过左焦点
的直线与椭圆交于，两点，当时，求直线的方程．答案(点此获取答案解析）
的长轴长为4，且短轴长是长轴长的一半.
做直线
，交椭圆于
两点.如果
恰好是线段
的中点，问：是否存在这样的直线
的离心率为
，以原点
为圆心，椭圆
的长半轴长为半径的圆与直线
相切.（Ⅰ）求椭圆
为动直线
与椭圆
轴上是否存在定点
,使得
为定值？若存在，试求出点
的左、右焦点为
，
，左、右顶点为
，
，过
交
于
，
两点(异于
的周长为
，且直线
与
的斜率之积为
，则
|OB|.
，椭圆
，则称椭圆C2是椭圆C1的λ倍相似椭圆．已知C2是椭圆C的3倍相似椭圆，若椭圆C的任意一条切线l交椭圆C2于两点M、N，试求弦长|MN|的取值范围．
过点
,且离心率
的标准方程
的直线
交椭圆与不同的两点
,且满足
(其中
为坐标原点)。若存在,求出直线