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题干
已知椭圆
中心在原点
，焦点在
轴上，其长轴长为焦距的2倍，且过点
，
为其左焦点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过左焦点的直线
与椭圆交于
，
两点，当
时，求直线的方程．
中心在原点，焦点在轴上，其长轴长为焦距的2倍，且过点，为其左焦点.（1）求椭圆
的标准方程；（2）过左焦点
的直线与椭圆交于，两点，当时，求直线的方程．答案(点此获取答案解析）
过点
，且离心率为
.直线
与
轴正半轴和
轴分别交于点
、
，与椭圆分别交于点
、
，各点均不重合且满足
，
.
，试证明:直线
的左、右焦点分别为
，
，离心率为
，过点
交椭圆
于点
，
（不与左右顶点重合），连接
，已知
的周长为8.
，若
，求直线
的焦点和短轴端点为顶点的四边形恰好是面积为4的正方形.
的方程：
是椭圆
的取值范围；
：
与椭圆
,
两点,
为坐标原点,直线
与椭圆
点,直线
与
轴交于点
.若直线
的斜率分别为
,
试判断
,是否为定值,若是,求出该定值；若不是,说明理由.
的左、右焦点分别为
，
，离心率为
，直线l经过
与y轴的交点是线段
.
满足
，求t的取值范围.
的离心率为
，椭圆上动点
到一个焦点的距离的最小值为
．
的动直线l与椭圆C交于A，B两点，试判断以AB为直径的圆是否恒过定点，并说明理由．