题库 高中数学
题干
已知斜率为
的直线
与椭圆
交于
，
两点，若线段
的中点为
．
（1）证明：
；
（2）设
为
的右焦点，
为上一点，且
．证明：
，
，
成等差数列．
的直线与椭圆交于，两点，若线段的中点为．（1）证明：
；（2）设
为的右焦点，为上一点，且．证明：，，成等差数列．答案(点此获取答案解析）
．
，判断
与
是否相似？如果相似，求出
的椭圆
的方程；若在椭圆
、
关于直线
对称，求实数
有一个相同的焦点，且该椭圆的离心率为
，
的直线与该椭圆交于A，B两点，O为坐标原点，若
，求
的面积.
的长轴是短轴的两倍，以短轴一个顶点和长轴一个顶点为端点的线段作直径的圆的周长等于
，直线l与椭圆C交于
两点.
，求动点D的轨迹方程.
的右焦点为
,过点
的直线
与椭圆
交于
两点,线段
的中点为
为坐标原点.
在
轴的右侧;
轴、
.若
与
的面积相等,求直线
的四个项点，怡好构成了一个边长为
且面积为
的菱形．
的方程；
，过椭圆C右焦点F的直线
交椭圆C于A、B两点，若对满足条件的任意直线
恒成立，求
的最小值．
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