题库 高中数学
题干
已知斜率为
的直线
与椭圆
交于
，
两点，线段
的中点为
．
（1）证明：
；
（2）设
为
的右焦点，
为上一点,且
．证明：
，
，
成等差数列，并求该数列的公差．
的直线与椭圆交于，两点，线段的中点为．（1）证明：
；（2）设
为的右焦点，为上一点,且．证明：，，成等差数列，并求该数列的公差．答案(点此获取答案解析）
，切点A在第二象限，如图所示.
的椭圆
恰好经过切点A，设切线
=1（a>b>0）过点P(1, 
）．离心率为
．
，试探究OA2+ OB2是否为定值，若是定值，则求出此
，直线
与椭圆M交于A、B两点，且椭圆M上存在点
满足
，求
的值.
为圆
：
上的动点，过点
轴、
轴的垂线，垂足分别为
、
，连接
延长至点
，使得
，记点
.
：
与圆
：
与曲线
的取值范围.
x+m与（1）中的轨迹E有两个不同的交点，求m的取值范围．