题库 高中数学
题干
已知椭圆
的短轴长为2，离心率为
（1）求椭圆C的方程；
（2）设过点M（2，0）的直线l与椭圆C相交于A，B两点，F1为椭圆的左焦点．
①若B点关于x轴的对称点是N，证明：直线AN恒过一定点；
②试求椭圆C上是否存在点P，使F1APB为平行四边形？若存在，求出F1APB的面积，若不存在，请说明理由．
的短轴长为2，离心率为（1）求椭圆C的方程；
（2）设过点M（2，0）的直线l与椭圆C相交于A，B两点，F1为椭圆的左焦点．
①若B点关于x轴的对称点是N，证明：直线AN恒过一定点；
②试求椭圆C上是否存在点P，使F1APB为平行四边形？若存在，求出F1APB的面积，若不存在，请说明理由．
答案(点此获取答案解析）
的离心率为
，M是椭圆C的上顶点，
，F2是椭圆C的焦点，
的周长是6．
的中心在原点，焦点在
轴，焦距为2，且长轴长是短轴长的
倍．
，过椭圆
的直线
交
、
两点，若对满足条件的任意直线
（
）恒成立，求
的最小值．
的两个焦点与短轴的一个端点是等边三角形的三个顶点，且长轴长为4
的方程；
是椭圆
的直线
与椭圆
、
两点，求
与
的面积之差的绝对值的最大值，并求取得最大值时直线
为坐标原点）
的焦点为右焦点，且长轴为4的椭圆的标准方程为（ ）
和 
，长轴长为
，设直线
交椭圆C于A，B两点