题库 高中数学
题干
如图所示，椭圆
：
（
）的离心率为
，左焦点为
，右焦点为
，短轴两个端点
、
，与
轴不垂直的直线
与椭圆交于不同的两点
、
，记直线
、
的斜率分别为
、
，且
.
（1）求椭圆的方程；
（2）求证直线与
轴相交于定点，并求出定点坐标；
（3）当弦
的中点
落在
内（包括边界）时，求直线的斜率的取值.
：（）的离心率为，左焦点为，右焦点为，短轴两个端点、，与轴不垂直的直线与椭圆交于不同的两点、，记直线、的斜率分别为、，且.（1）求椭圆
的方程；（2）求证直线
与轴相交于定点，并求出定点坐标；（3）当弦
的中点落在内（包括边界）时，求直线的斜率的取值.答案(点此获取答案解析）
是椭圆
的两个焦点，
是椭圆
上一点，当
时，有
.
的动直线
与椭圆交于
两点，试问在
铀上是否存在与
，使得
恒成立？若存在，求出定点
.A是椭圆E与x轴负半轴的交点,且|AF1|+|AF2|=4.
：
的一个焦点
，点
在椭圆
平行于直线
（
坐标原点），且与椭圆
，
两个不同的点，若
为钝角，求直线
轴上的截距
的取值范围．
的中心在原点，离心率等于
，它的一个短轴端点恰好是抛物线
的焦点
、
是椭圆上的两点，
，
是椭圆上位于直线
两侧的动点.①若直线
的斜率为
面积的最大值；
,试问直线
，且长轴长是短轴长的2倍.则该椭圆的长轴长为______；其标准方程是________．