题库 高中数学
题干
已知椭圆
上的点到左焦点的最短距离为
，长轴长为
.
⑴求椭圆
的标准方程；
⑵过椭圆的右焦点作斜率存在且不等于零的直线与椭圆相交于
两点，问：在
轴上是否存在定点
，使得
为定值？若存在，试求出点的坐标和定值；若不存在，请说明理由.
上的点到左焦点的最短距离为，长轴长为.⑴求椭圆
的标准方程；⑵过椭圆
的右焦点作斜率存在且不等于零的直线与椭圆相交于两点，问：在轴上是否存在定点，使得为定值？若存在，试求出点的坐标和定值；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
：
过点
，
为椭圆的半焦距，且
，过点
作两条互相垂直的直线
，
与椭圆
，
．
，求
的面积；
的中点在
轴上，求直线
．椭圆C1与双曲线C有相同的焦点，椭圆C1的短轴长与双曲线C 的实轴长相等．
：
的离心率
，左顶点为
.过点
作直线
交椭圆
，交
轴于点
，点
为坐标原点.
为
的中点，是否存在定点
，对任意的直线
恒成立？若存在，求出点
为其中一个交点，求
的最大值.
：
过点
，且离心率
．
的直线
与椭圆
，点
的坐标为
，设直线
与
的倾斜角分别为
，证明：
．
的左、右焦点为
、
，
，若圆Q方程
，且圆心Q在椭圆上．
的方程；
交椭圆
上一动点P作与
交圆Q于C、D两点，M为弦CD中点，
的面积是否为定值？若为定值，求出此定值；若不为定值，说明你的理由．
相关知识点