题库 高中数学
题干
已知椭圆
上的点到左焦点的最短距离为
，长轴长为
.
⑴求椭圆
的标准方程；
⑵过椭圆的右焦点作斜率存在且不等于零的直线与椭圆相交于
两点，问：在
轴上是否存在定点
，使得
为定值？若存在，试求出点的坐标和定值；若不存在，请说明理由.
上的点到左焦点的最短距离为，长轴长为.⑴求椭圆
的标准方程；⑵过椭圆
的右焦点作斜率存在且不等于零的直线与椭圆相交于两点，问：在轴上是否存在定点，使得为定值？若存在，试求出点的坐标和定值；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
(a>b>0)的离心率为
，F是椭圆E的右焦点，直线AF的斜率为
，O为坐标原点. 
中，已知椭圆C：
,且椭圆C上一点N到点Q（0，3）的距离最大值为4，过点M（3,0）的直线交椭圆C于点A、
（O为坐标原点），当
时，求实数t的取值范围．
，离心率
，过点
的动直线
与椭圆
相交于
，
两点.当
轴时，
.
轴上是否存在定点
，使得
为定值？并说明理由.
与焦点坐标为
，离心率为
的曲线
相交于
两点（
为曲线
.
和
都为定值.
满足：过椭圆C的右焦点
且经过短轴端点的直线的倾斜角为
.
为坐标原点，若点
在直线
上，点
在椭圆C上，且
，求线段
长度的最小值.
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