题库 高中数学
题干
如图，椭圆
：
的离心率为
，设
，
分别为椭圆的右顶点，下顶点，
的面积为1.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知不经过点的直线
：
交椭圆于
，
两点，且
,求证：直线过定点.
：的离心率为，设，分别为椭圆的右顶点，下顶点，的面积为1.（1）求椭圆
的方程；（2）已知不经过点
的直线：交椭圆于，两点，且,求证：直线过定点.答案(点此获取答案解析）
由曲线
和曲线
组成，其中点
为曲线
所在圆锥曲线的焦点，点
为曲线
所在圆锥曲线的焦点．
，求曲线
平行于曲线
，求证：弦
的中点
必在曲线
过点
交曲线
，求
的面积的最大值．
的焦点与双曲线
的焦点重合，过椭圆C的右顶点B任作一条直线
，交抛物线
于A,B两点，且
，
的右焦点且垂直于
轴的直线交椭圆
两点，M,N是椭圆
两侧的两点.若
，求证：直线MN的斜率
为定值.
中，已知椭圆
的离心率为
，右准线
，过椭圆的右焦点F作
轴的垂线
，椭圆的切线
与直线
分别交于
两点.
的值.
过点
，离心率为
.
的方程；
，
分别是椭圆
轴的两个交点，过点
且斜率不为
的直线
与椭圆
，
两点，直线
过点
，求证：直线
过点
.
（
）的左、右焦点分别为
、
,点
,过点
垂直的直线交
轴负半轴于点
,且
．
是等边三角形；
：
相切,求椭圆
的方程；
、
两点,
是点
,使得
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