题库 高中数学
题干
椭圆
（
）的左、右焦点分别为
，
在椭圆上，
的周长为
，面积的最大值为2.
（1）求椭圆
的方程；
（2）直线
（
）与椭圆交于
，连接
，
并延长交椭圆于
，连接
，探索
与的斜率之比是否为定值并说明理由.
（）的左、右焦点分别为，在椭圆上，的周长为，面积的最大值为2.（1）求椭圆
的方程；（2）直线
（）与椭圆交于，连接，并延长交椭圆于，连接，探索与的斜率之比是否为定值并说明理由.答案(点此获取答案解析）
的左、右焦点分别为
、
，过
且斜率为
的直线与椭圆的一个交点在x轴上的射影恰好为
．
与椭圆E交于A，C两点，与x轴交于点H，设AC的中点为Q，试问
是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由．
，求半椭圆形的小湖的最大面积：(椭圆
(
)的面积为
)
，求PG的取值范围.
（a＞b＞0）的离心率为
，若圆x2+y2=a2被直线x﹣y﹣
=0截得的弦长为2
为定值？若存在，试求出点M的坐标和定值；若不存在，请说明理由．
的离心率为
，其左焦点到椭圆上点的最远距离为3，点
为椭圆外一点，不过原点O的直线l与C相交于A,B两点，且线段AB被直线OP平分
面积最大值时的直线l的方程.
，
为椭圆的左右顶点，焦点
到短轴端点的距离为2，且
，
为椭圆
上异于
的斜率等于直线
斜率的2倍.
与直线
过定点，并求出该定点；
的面积
的最大值.