题库 高中数学
题干
设椭圆
：
的离心率
，原点
到点
、
所在直线的距离为
.
（1）求此椭圆的方程；
（2）如图，设直线
与椭圆交于
两点，点
关于
轴的对称点为
，直线
与轴是否交于一定点？若是，求出该定点的坐标；若不是，请说明理由.
：的离心率，原点到点、所在直线的距离为.（1）求此椭圆
的方程；（2）如图，设直线
与椭圆交于两点，点关于轴的对称点为，直线与轴是否交于一定点？若是，求出该定点的坐标；若不是，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
的离心率为
，点
在椭圆上，
，
分别为椭圆
的上、下顶点，点
.
与椭圆
，证明：直线
过定点.
的离心率为
，以椭圆四个顶点为顶点的四边形的面积为
.
的方程；
作直线
与
两点，过右焦点
作直线
与
两点，且
，以
为顶点的四边形的面积
，求
经过点
，一个焦点为
．
的方程；
与
轴交于点
，与椭圆
两点，线段
的垂直平分线与
，求
的取值范围．
经过点
,左、右焦点分别
、
，椭圆的四个顶点围成的菱形面积为
.
的方程；
是椭圆
轴上的一个动点,
为坐标原点,过点
的平行线交椭圆于
、
两点，求
的值.
，点
，
中恰有三点在椭圆
上．
是椭圆
向圆
引两条切线，分别交椭圆于点
，若直线
的斜率存在，并记为
，试问
的面积是否为定值？若是，求出该值；若不是，请说明理由．