题库 高中数学
题干
设椭圆
：
的离心率
，原点
到点
、
所在直线的距离为
.
（1）求此椭圆的方程；
（2）如图，设直线
与椭圆交于
两点，点
关于
轴的对称点为
，直线
与轴是否交于一定点？若是，求出该定点的坐标；若不是，请说明理由.
：的离心率，原点到点、所在直线的距离为.（1）求此椭圆
的方程；（2）如图，设直线
与椭圆交于两点，点关于轴的对称点为，直线与轴是否交于一定点？若是，求出该定点的坐标；若不是，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
,
；
共焦点，且过点
的椭圆方程为________.
的左、右焦点分别是
，
，离心率为
，过
轴的直线被椭圆
截得的线段长为1．
是椭圆
，
，设
的角平分线
交
，求
的取值范围；
的直线
，使得
，
，若
，证明
为定值，并求出这个定值．
的四个顶点围成的菱形的面积为
，椭圆的一个焦点为圆
的圆心．
，当
时，△MON的面积是否为定值?若为定值，求出此定值；若不为定值，说明理由．
的离心率为
,直线
过椭圆
的右焦点．
的直线
与椭圆
,
两点,且
．求证：直线
恒过定点,并求出该定点．