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高中数学
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在平面直角坐标系
中,已知动点
到定点
的距离与到定直线
的距离之比为
.
(1)求动点
的轨迹
的方程;
(2)已知
为定直线
上一点.
①过点
作
的垂线交轨迹
于点
(
不在
轴上),求证:直线
与
的斜率之积是定值;
②若点
的坐标为
,过点
作动直线
交轨迹
于不同两点
,线段
上的点
满足
,求证:点
恒在一条定直线上.
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下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-06-10 01:33:48
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知
点为平面直角坐标系
中的点,点
为线段
的中点,当
变化时,点
形成的轨迹∏.
(1)求点
的轨迹∏的方程;
(2)设点
的坐标为
,是否存在直线
交点
的轨迹∏于
两点,且使点
为
的垂心?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
同类题2
曲线方程
的化简结果为( )
A.
B.
C.
D.
同类题3
圆
经过点
且与圆
内切,求圆心
的轨迹方程.
同类题4
在平面直角坐标系
xOy
内,动点
P
到定点
F
(﹣1,0)的距离与
P
到定直线
x
=﹣4的距离之比为
.
(1)求动点
P
的轨迹
C
的方程;
(2)若轨迹
C
上的动点
N
到定点
M
(
m
,0)(0<
m
<2)的距离的最小值为1,求
m
的值.
(3)设点
A
、
B
是轨迹
C
上两个动点,直线
OA
、
OB
与轨迹
C
的另一交点分别为
A
1
、
B
1
,且直线
OA
、
OB
的斜率之积等于
,问四边形
ABA
1
B
1
的面积
S
是否为定值?请说明理由.
同类题5
已知圆
的方程为:
.
(1)直线
过点
,且与圆
交于
两点,若
,求直线
的方程;
(2)若
在圆上,求
的取值范围.
(3)圆
上有一动点
若向量
,求动点
的轨迹方程,并说明此轨迹是什么曲线.
相关知识点
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椭圆的标准方程
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根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围