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题干
已知椭圆
的中心在坐标原点，离心率等于
，该椭圆的一个长轴端点恰好是抛物线
的焦点.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知直线
与椭圆的两个交点记为
、
，其中点在第一象限，点
、
是椭圆上位于直线
两侧的动点.当、运动时，满足
，试问直线
的斜率是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
的中心在坐标原点，离心率等于，该椭圆的一个长轴端点恰好是抛物线的焦点.（1）求椭圆
的方程；（2）已知直线
与椭圆的两个交点记为、，其中点在第一象限，点、是椭圆上位于直线两侧的动点.当、运动时，满足，试问直线的斜率是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
的一个顶点是
，离心率为
．
的方程；
的四条边都与椭圆
，求矩形
（
）的左焦点为
，右焦点为
，离心率
．设动直线
与椭圆
相切于点
且交直线
于点
，
的周长为
．
的距离之积；
为直径的圆恒过点
：
，设该椭圆上的点到左焦点
的最大距离为
，到右顶点
的最大距离为
.
，
，求椭圆
的最大距离为
，求证：
.
：
的离心率
，左、右焦点分别为
，
，过右焦点
，记
，
，已知
的周长为定值
.
轴的对称点为
，直线
交
，求
面积的取值范围.
中, 点
是椭圆
上的动点,
分别是椭圆
的左、右焦点，若
的最大值为
,最小值为
.
的值；
为实数, 且
,过点
的动直线
交椭圆
,
两点, 若
为定值, 求