题库 高中数学
题干
已知椭圆
的中心在坐标原点，离心率等于
，该椭圆的一个长轴端点恰好是抛物线
的焦点.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知直线
与椭圆的两个交点记为
、
，其中点在第一象限，点
、
是椭圆上位于直线
两侧的动点.当、运动时，满足
，试问直线
的斜率是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
的中心在坐标原点，离心率等于，该椭圆的一个长轴端点恰好是抛物线的焦点.（1）求椭圆
的方程；（2）已知直线
与椭圆的两个交点记为、，其中点在第一象限，点、是椭圆上位于直线两侧的动点.当、运动时，满足，试问直线的斜率是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
与直线
相切．
轴上的截距为半长轴长的椭圆C方程;
，若直线与椭圆C有两个不同的交点E,F，且直线AE的斜率与直线
上的一点
关于原点的对称点为
，
为它的右焦点，若
，则
的面积是（ ）
的离心率为
，且过点
.
的方程；
是椭圆
交椭圆
两点，求证：
为定值.
上，以M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的右焦点
是边长为2的正三角形，求椭圆的方程．