题库 高中数学
题干
已知椭圆
经过点
，离心率为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）设过定点
的直线
与椭圆交于不同的两点
，且
为锐角（其中
为坐标原点），求直线的斜率
的取值范围．
经过点，离心率为．（1）求椭圆的方程；
（2）设过定点
的直线与椭圆交于不同的两点，且为锐角（其中 为坐标原点），求直线的斜率的取值范围．答案(点此获取答案解析）
，
是离心率为
的椭圆的左、右顶点，
，
是该椭圆的左、右焦点，
，
是直线
上两个动点，连接
和
，它们分别与椭圆交于点
，
两点，且线段
恰好过椭圆的左焦点
时，点
为直径的圆与直线
的离心率为
，且经过点（
，
）.
的左、右焦点分别为
、
，椭圆的离心率为
，过椭圆
的左焦点
，与以右焦点
的圆
相切.
是椭圆
，求
的面积的最大值以及取最大值时实数
的值.
中，已知椭圆
的离心率为
，且右焦点到右准线
的距离为1．过
轴上一点
为常数，且
的直线与椭圆
交于
两点，与
，
是弦
的中点，直线
与
．
为直径的圆是否经过定点？若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由．