题库 高中数学
题干
已知椭圆
的左、右焦点分别为
，过点
且不与坐标轴垂直的直线
与椭圆
交于
两点.
（1）求直线的斜率的取值范围；
（2）若点
在椭圆上，且
三点共线，求证：点
与点的横坐标相同.
的左、右焦点分别为，过点且不与坐标轴垂直的直线与椭圆交于两点. （1）求直线
的斜率的取值范围；（2）若点
在椭圆上，且三点共线，求证：点与点的横坐标相同.答案(点此获取答案解析）
和直线
，
为曲线
上一点，
为点
.
作曲线
，若直线
，试问直线
是否一定经过一定点？若经过，求出该定点坐标；若不经过，请说明理由.
(a>b>0)过点(1，
)，且离心率e＝
.
·
＝0，试判断直线l是否过定点，若过定点，求出该定点的坐标；若不过定点，请说明理由．
，过椭圆
的右焦点
作直线
交椭圆
两点，交
轴于
点，且点
在线段
上，则
______________.
和
均相切,其圆心的轨迹为曲线
)做两条可相垂直的直线
，设
与曲线C交于A,B两点, 
与曲线 C交于C,D两点，线段AC，BD分别与直线
交于M，M,N两点。求证|MF|:|NF|为定值.
的右顶点为
，左焦点为
，离心率
，过点
，且点
轴上的射影恰好为点
．
的标准方程；
上任意一点
作圆
的切线
与椭圆交于
，
两点，以
为直径的圆是否过定点，如过定点，求出该定点；若不过定点，请说明理由．
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