题库 高中数学
题干
设点
为椭圆
上两点.点
关于
轴对称点为
(异于点
).若直线
分别与轴交于点
, 则
=( )
为椭圆上两点.点关于轴对称点为(异于点).若直线分别与轴交于点, 则=( )| A．0 | B．1 | C． | D．2 |
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，且椭圆短轴的两个端点与
构成正三角形．
且与坐标轴不平行的直线
与椭圆交于不同两点
，若在
轴上存在定点
，使
恒为定值，求
的值.
中,已知椭圆
的离心率为
,且过点
.设
为椭圆的右焦点, 
为椭圆上关于原点对称的两点,连结
并延长,分别交椭圆于
两点.
的斜率分别为
,是否存在实数
,使得
?若存在,求出实数
的左、右焦点分别为
，上、下顶点分别是
是
的中点，若
，且
.
是椭圆上任意一点，
分别是椭圆的左、右顶点，直线
与直线
分别交于
两点，试证：以
为直径的圆交
轴于定点，并求该定点的坐标.
（a﹥b﹥0）的一个焦点与短轴的两个端点是正三角形的三个顶点，点
在椭圆E上.
的直线l与椭圆E交于不同的两点A，B，线段AB的中点为M，直线OM与椭圆E交于C，D，证明：|MA|·|MB|=|MC|·|MD|.
，直线l：
，若椭圆C上存在两个不同的点P，Q关于l对称，设PQ的中点为M．
证明：点M在某定直线上；
求实数k的取值范围．
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