题库 高中数学
题干
设椭圆
与直线
相交于
，
两点，若在椭圆上存在点
，使得直线
，
的斜率之积为
，则椭圆的离心率为_______________ ．
与直线相交于，两点，若在椭圆上存在点，使得直线，的斜率之积为，则椭圆的离心率为答案(点此获取答案解析）
:
的左､右顶点分别为
,
,
为坐标原点,且
.
为直线
在第一象限内的一点,连接
交椭圆于点
,连接
并延长交椭圆于点
.若直线
的斜率为1,求
，那么动点Q的轨迹是
过点
，且离心率为
.
的方程；
作斜率分别为
的两条直线，分别交椭圆于点
，
，且
，求直线
过定点的坐标.
分别为椭圆
的左、右焦点，
为该椭圆的一条垂直于
轴的动弦，直线
与
，直线
与直线
的交点为
.
上.
与椭圆
，直线
相交于点
，在平面内是否存在定点
，使得
恒成立？若存在，求出该点坐标；若不存在，说明理由.
1（a＞b＞0）上任意一点，F是椭圆T的右焦点，A为左顶点，B为上顶点，O为坐标原点，如下图所示，已知|MF|的最大值为3
，且△MAF面积最大值为3