题库 高中数学
题干
设椭圆
与直线
相交于
，
两点，若在椭圆上存在点
，使得直线
，
的斜率之积为
，则椭圆的离心率为_______________ ．
与直线相交于，两点，若在椭圆上存在点，使得直线，的斜率之积为，则椭圆的离心率为答案(点此获取答案解析）
分别为椭圆C：
的左、右焦点，点
在椭圆上，且
轴，
的周长为6．
的两个动点，如果直线PE与直线PF的倾斜角互补，证明：直线EF的斜率为定值，并求出这个定值．
为圆
上一点，
轴于点
，
轴于点
，点
满足
（
为坐标原点），点
.
的直线
交曲线
、
，是否存在定点
，使得直线
、
的斜率之和恒为0.若存在，则求出点
经过点
.离心率
.
，连接MD交椭圆于点Q.问：x轴上是否存在异于点M的定点G，使得以QD为直径的圆恒过直线QN，GD的交点？若存在，求出点G的坐标；若不存在，说明理由.
、
的四个端点都在椭圆
上，其中直线
，直线
.
，
，求
的值；
变化时，恒有
的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，过
.
作直线交椭圆
，
两点，若点
轴的对称点为
，证明直线
过定点.