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已知椭圆
的左顶点
和上顶点
的连线的斜率为
，左、右焦点分别为
，
，过点的直线
与椭圆
交于点
，与y轴交于点
，点
在椭圆上，且
，
(
为坐标原点)．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）试判断
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
的左顶点和上顶点的连线的斜率为，左、右焦点分别为，，过点的直线与椭圆交于点，与y轴交于点，点在椭圆上，且，(为坐标原点)．（1）求椭圆
的标准方程；（2）试判断
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
的右准线方程为
，又离心率为
，椭圆的左顶点为
，上顶点为
，点
为椭圆上异于
任意一点．
与
轴交于点
，直线
与
轴交于点
，求证：
为定值．
的焦距为2，左右焦点分别为
，以原点
为圆心，以椭圆
的短半轴长为半径的圆与直线
相切．
与椭圆C交于
两点,若直线
与
的斜率分别为
，且
，求证：直线
过定点，并求出该定点的坐标；
的中心在坐标原点,焦点在
轴上,离心率为
,椭圆
.
与椭圆
,且线段
的中垂线交
,求点
为椭圆
的左焦点，且两焦点与短轴的一个顶点构成一个等边三角形，直线
与椭圆
有且仅有一个交点
.
轴交于
，过点
，
，若
，求实数
的取值范围.
的离心率为
，右焦点到直线
的距离为1．
求椭圆的标准方程；
若P为椭圆上的一点
点P不在y轴上
，过点O作OP的垂线交直线
于点Q，求
的值．