题库 高中数学
题干
已知椭圆
的左顶点
和上顶点
的连线的斜率为
，左、右焦点分别为
，
，过点的直线
与椭圆
交于点
，与y轴交于点
，点
在椭圆上，且
，
(
为坐标原点)．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）试判断
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
的左顶点和上顶点的连线的斜率为，左、右焦点分别为，，过点的直线与椭圆交于点，与y轴交于点，点在椭圆上，且，(为坐标原点)．（1）求椭圆
的标准方程；（2）试判断
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
是椭圆
与直线
的交点，点
是
的中点，且点
.若椭圆
的焦距为8，求椭圆
：
左右焦点
、
的动直线
相交于
点，与椭圆
分别交于
不同四点，直线
的斜率
、
、
、
满足
．已知当
轴重合时，
，
．
的方程；
，使得
为定值．若存在，求出
点坐标并求出此定值，若不存在，说明理由．
中，已知
、
分别为椭圆
的左、右焦点，且椭圆
经过点
和点
，其中
为椭圆
的直线
交椭圆
，点
在直线
，若
，求直线
的左右焦点分别为
，
，对于椭圆
上任一点
，若
的取值范围是
，
的直线
交椭圆于
，
两点，求
的面积.
是椭圆
与圆
的一个交点，且圆心
是椭圆的一个焦点，
的方程；
、
两点，连接
、
分别交椭圆与
、
点，试问直线
是否过定点？若过定点，则求出定点坐标；若不过定点，请说明理由.