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已知椭圆
的左顶点
和上顶点
的连线的斜率为
，左、右焦点分别为
，
，过点的直线
与椭圆
交于点
，与y轴交于点
，点
在椭圆上，且
，
(
为坐标原点)．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）试判断
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
的左顶点和上顶点的连线的斜率为，左、右焦点分别为，，过点的直线与椭圆交于点，与y轴交于点，点在椭圆上，且，(为坐标原点)．（1）求椭圆
的标准方程；（2）试判断
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
的离心率为
，左、右焦点分别为
，且
，
与该椭圆有且只有一个公共点.
的直线与⊙
相切，且与椭圆相交于
两点，求证：
；
与⊙
相切，且与椭圆相交于
的数量关系.
是以原点O为中心、
为焦点的椭圆的一部分，曲线
是以O为顶点、
为焦点的抛物线的一部分，A是曲线
为钝角，若
，
.
轴不垂直的直线，分别与曲线
依次交于B、C、D、E四点，若G为CD中点、H为BE中点，问
是否为定值？若是求出定值；若不是说明理由.
为坐标原点，圆
，定点
，点
是圆
上一动点，线段
的垂直平分线交圆
于点
，点
.
是曲线
轴的交点分别为
，直线
和
分别与
轴相交于
两点，请问线段长之积
是否为定值？如果还请求出定值，如果不是请说明理由；
坐标为（-1,0），设过点
与
两点，求
面积的最大值.
的离心率为
，焦距为2．
与椭圆C交于点E，F，过点E作
轴于点M，直线FM交椭圆C于另一点N，证明：
．
的离心率为
，左、右焦点分别为
，
，且
，
：
与该椭圆有且只有一个公共点.
的直线
与
：
相切，且与椭圆相交于
，
两点，试探究
，
的数量关系.