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题干
设椭圆
：
的左，右焦点分别为
，
，其离心率为
，过的直线
与C 交于
两点，且
的周长为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）设椭圆的上顶点为
，证明：当的斜率为
时，点在以
为直径的圆上．
：的左，右焦点分别为，，其离心率为，过的直线与C 交于两点，且的周长为．（1）求椭圆
的方程；（2）设椭圆
的上顶点为，证明：当的斜率为时，点在以为直径的圆上．答案(点此获取答案解析）
：
的离心率为
，圆
：
与
轴交于点
、
，
为椭圆
，
面积最大值为
． 
交椭圆于点
、
，求
的取值范围．
（
）的离心率为
，点
在椭圆
上，直线
过椭圆的右焦点
且与椭圆相交于
两点.
轴上是否存在定点
，使得
为定值？若存在，求出定点
（
）的焦距为4，其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形.
的标准方程；
为椭圆
，
为椭圆上任意一点，证明：点
距离的
倍.
的中心在原点，一个焦点为
，且
.
轴的正半轴交于点
，直线
：
与
、
两点（
.证明：直线
的离心率为
，直线
经过椭圆
的左焦点.
与
轴交于点
，
、
是椭圆
的平分线在
|，则直线
是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由.