题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
的离心率为
，且过点
.
(Ⅰ)求椭圆的方程；
（Ⅱ）若直线
过点
与椭圆交于
、
两点，则在
轴上是否存在定点
，使得
为定值？如果存在，求出定点与定值；如果不存在，试说明理由.
：的离心率为，且过点.(Ⅰ)求椭圆
的方程；（Ⅱ）若直线
过点与椭圆交于、两点，则在轴上是否存在定点，使得为定值？如果存在，求出定点与定值；如果不存在，试说明理由.答案(点此获取答案解析）
中，已知椭圆
的离心率为
，点
在椭圆
上.
相切，与椭圆
两点，求证：
是定值.
，定义椭圆
的“相关圆”方程为
．若抛物线
的焦点与椭圆
的方程；
的直线
与椭圆
两点．
为坐标原点，若
，证明原点
的距离是定值，并求
的取值范围.
中，
且
，
交
于点
．
的一部分，曲线
轴、
轴、原点都对称，求曲线
作曲线
，四边形
的面积为
，探究
是否为定值？若是，求出此定值，若不是，请说明理由．
，离心率
，点
在椭圆上．
为定值．
短轴的端点
，长轴的一个端点为
为经过椭圆中心且不在坐标轴上的一条弦，若
的斜率之积等于
，则
到直线
的距离为________.
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