题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
的离心率为
，且过点
.
(Ⅰ)求椭圆的方程；
（Ⅱ）若直线
过点
与椭圆交于
、
两点，则在
轴上是否存在定点
，使得
为定值？如果存在，求出定点与定值；如果不存在，试说明理由.
：的离心率为，且过点.(Ⅰ)求椭圆
的方程；（Ⅱ）若直线
过点与椭圆交于、两点，则在轴上是否存在定点，使得为定值？如果存在，求出定点与定值；如果不存在，试说明理由.答案(点此获取答案解析）
：
的左、右焦点分别为
，
，且离心率为
，
为椭圆上任意一点，当
时，
的面积为1. 
是椭圆
，
分别与椭圆交于点
，
，设直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，求证：
为定值.
上的一动点，过点P作椭圆
的两条切线PA，PB，斜率分别为
，
.若
为定值，则
（ ）
中，点
是圆
：
上的动点，定点
，线段
的垂直平分线交
于
，记
.
：
与轨迹
、
，点
在轨迹
为平行四边形.证明：四边形
上不同的三点，
，C在第三象限，线段BC的中点在直线OA上。
为定值并求出该定值.
过点
，且离心率为
．
的方程；
与椭圆
、
两点，以
为对角线作正方形
，记直线
与
轴的交点为
，问
、
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