题库 高中数学
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如图，已知椭圆
的左顶点为
，过右焦点
的直线交椭圆于
，
两点，直线
，
分别交直线
于点
，
.
（1）试判断以线段
为直径的圆是否过点，并说明理由；
（2）记
，
，
的斜率分别为
，
，
，证明：，，成等差数列.
的左顶点为，过右焦点的直线交椭圆于，两点，直线，分别交直线于点，.（1）试判断以线段
为直径的圆是否过点，并说明理由；（2）记
，，的斜率分别为，，，证明：，，成等差数列.答案(点此获取答案解析）
的焦点为F1（–1、0），F2（1，0）．过F2作x轴的垂线l，在x轴的上方，l与圆F2:
交于点A，与椭圆C交于点D.连结AF1并延长交圆F2于点B，连结BF2交椭圆C于点E，连结DF1．已知DF1=
．
；②
，③
与
共线.
，若存在，求该圆的方程；若不存在，请说明理由.
的右焦点为
，上顶点为
，直线
与直线
垂直，椭圆
经过点
．
．若弦
，证明：直线
恒过定点．
的焦距为
，且
过点
．
分别是椭圆
是椭圆上异于
轴于
为线段
的中点，直线
与直线
交于点
为线段
的中点，
为坐标原点，求证：
的直线l与椭圆
交于A，B两点，线段AB中点M纵坐标为
，点
在椭圆上，若
的平分线交线段AB于点N，则
的值MN为（ ）
