题库 高中数学
题干
如图，已知椭圆
的左顶点为
，过右焦点
的直线交椭圆于
，
两点，直线
，
分别交直线
于点
，
.
（1）试判断以线段
为直径的圆是否过点，并说明理由；
（2）记
，
，
的斜率分别为
，
，
，证明：，，成等差数列.
的左顶点为，过右焦点的直线交椭圆于，两点，直线，分别交直线于点，.（1）试判断以线段
为直径的圆是否过点，并说明理由；（2）记
，，的斜率分别为，，，证明：，，成等差数列.答案(点此获取答案解析）
：
， 过点
的直线
：
与椭圆
轴交于点E. 
且
时，求点M、N的坐标；
时，设
，
，求证：
为定值，并求出该值；
时，点D和点F关于坐标原点对称，若△MNF的内切圆面积等于
，求直线
，焦距为
，直线
与椭圆C相交于A，B两点，若
，则椭圆C的离心率为
的右焦点为
,坐标原点为
.椭圆
的动弦
过右焦点
,过
于点
.
最大时，求
的面积.
的右焦点为
，过点
与椭圆交于
，
两点，直线
与
轴相交于点
，点
在直线
上，且满足
轴.
的方程；
的中点.
．称圆心在原点O，半径为
的圆是椭圆C的“准圆”．若椭圆C的一个焦点为
，其短轴上的一个端点到F的距离为
．
，使得