题库 高中数学
题干
已知椭圆
的离心率为
，其右焦点
到直线
的距离为
．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）若过点且斜率不为0的直线
与椭圆交于
，
两点，过坐标原点的直线
与椭圆交于
，
两点，且
，试判断
是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．
的离心率为，其右焦点到直线的距离为．（1）求椭圆
的标准方程；（2）若过点
且斜率不为0的直线与椭圆交于，两点，过坐标原点的直线与椭圆交于，两点，且，试判断是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
的一个焦点与抛物线
的焦点重合，且抛物线的准线被椭圆
截得的弦长为1，
是直线
上一点，过点
且与
垂直的直线交椭圆于
两点.
的斜率分别为
，求证：
、
分别是椭圆
的左、右焦点，点
在椭圆
上，且
的面积为
．
与椭圆
、
两点，
为坐标原点，
轴上是否存在点
，使得
，若存在，求出
为椭圆
为线段
上一点，若
与
的内切圆面积相等，求证：线段
的长度为定值．
：
的离心率为
，过其右焦点
与长轴垂直的弦长为
．
，点
是直线
上的动点，直线
与椭圆另一交点为
，直线
与椭圆另一交点为
.求证：直线
经过一定点．
的左焦点为
，上顶点为
.已知椭圆的短轴长为4，离心率为
.
在椭圆上，且异于椭圆的上、下顶点，点
为直线
与
轴的交点，点
在
轴的负半轴上．若
（
为原点），且
，求证：直线
与直线
交于
、
两点，且
，其中
为坐标原点.
的值；
满足
，求椭圆长轴的取值范围.
相关知识点