题库 高中数学
题干
已知椭圆
的焦距为
，且
过点
．
(Ⅰ)求椭圆的方程；
(Ⅱ)设
分别是椭圆的下顶点和上顶点，
是椭圆上异于的任意一点，过点作
轴于
为线段
的中点，直线
与直线
交于点
为线段
的中点，
为坐标原点，求证：
的焦距为，且过点．(Ⅰ)求椭圆
的方程；(Ⅱ)设
分别是椭圆的下顶点和上顶点，是椭圆上异于的任意一点，过点作轴于为线段的中点，直线与直线交于点为线段的中点，为坐标原点，求证：答案(点此获取答案解析）
的长轴长为6，离心率为
.
，
，左､右顶点分别为A，B，点M，N为椭圆C上位于x轴上方的两点，且
，直线
的斜率为
，记直线AM，BN的斜率分别为
，试证明:
的值为定值.
是椭圆
的右焦点，直线
与
相交于
两点，则
的面积为（ ）
的右焦点为
，且过点
. 过焦点
且与
轴不重合的直线与椭圆
交于
、
两点(点
，直线
、
分别交直线
于
、
两点.
的斜率为
时，求
的值.
的左右顶点分别
，过点
作
轴的垂线
，点
是直线
交椭圆开点
，坐标原点为
，且
，则
________.