题库 高中数学
题干
已知椭圆
的焦距为
，且
过点
．
(Ⅰ)求椭圆的方程；
(Ⅱ)设
分别是椭圆的下顶点和上顶点，
是椭圆上异于的任意一点，过点作
轴于
为线段
的中点，直线
与直线
交于点
为线段
的中点，
为坐标原点，求证：
的焦距为，且过点．(Ⅰ)求椭圆
的方程；(Ⅱ)设
分别是椭圆的下顶点和上顶点，是椭圆上异于的任意一点，过点作轴于为线段的中点，直线与直线交于点为线段的中点，为坐标原点，求证：答案(点此获取答案解析）
：
，与
轴不重合的直线
经过左焦点
，且与椭圆
，
两点，弦
的中点为
，直线
与椭圆
，
两点．
成立？若存在，求出直线
（
）的离心率为
，椭圆
上一点
到椭圆
，如图，
为坐标原点，平行与
的直线l交椭圆
、
．
，求
面积的最大值；
，
交x轴于
，
，若PE＝PF，求点
的离心率为
，右焦点
到直线
的距离为
．
的方程；
经过椭圆
交于
两点，与椭圆
两点，当以
为直径的圆经过椭圆
时，求以
为直径的圆的标准方程．
中，已知点
，
，动点
不在
轴上，直线
、
的斜率之积
．
的轨迹方程；
的两直线与动点
、
两点。是否存在常数
，使得任意满足
的直线
恒过线段
的中点？请说明理由．
过点
，离心率为
，点B，C分别是椭圆E的左、右顶点，点P是直线
上的一个动点（与x轴交点除外），直线PC交椭圆于另一点M．
时，求
的面积．