题库 高中数学
题干
已知
、
分别是椭圆
的左、右焦点，点
是椭圆
上一点，且
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线
与椭圆相交于
，
两点，若
，其中
为坐标原点，判断到直线的距离是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
、分别是椭圆的左、右焦点，点是椭圆上一点，且.（1）求椭圆
的方程；（2）设直线
与椭圆相交于，两点，若，其中为坐标原点，判断到直线的距离是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
的长轴是短轴的2倍，过右焦点F且斜率为
的直线与Γ相交于A，B两点．若
，则
（）
的中心在原点，一个焦点为
，且
.
轴的正半轴交于点
，直线
：
与
、
两点（
.证明：直线
的右焦点为
，离心率为
，过点
轴垂直的直线被椭圆
截得的线段长为
.
.
分别为椭圆
与椭圆
.
两点.若
，求直线
的上、下、左、右四个顶点分别为
x轴正半轴上的某点
满足
．
,点
在圆
上,且
,求证:△
的周长是定值．
为圆
上一动点，
轴，
轴上的射影分别为点
，
，动点
满足
，记动点
.
的直线与曲线
，
两点，判断以
为直径的圆是否过定点？求出定点的坐标；若不是，请说明理由.
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