题库 高中数学
题干
已知
、
分别是椭圆
的左、右焦点，点
是椭圆
上一点，且
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线
与椭圆相交于
，
两点，若
，其中
为坐标原点，判断到直线的距离是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
、分别是椭圆的左、右焦点，点是椭圆上一点，且.（1）求椭圆
的方程；（2）设直线
与椭圆相交于，两点，若，其中为坐标原点，判断到直线的距离是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
的中心在原点，一个焦点为
，且
.
轴的正半轴交于点
，直线
：
与
、
两点（
.证明：直线
中，椭圆
过点
和点
.
的方程；
在椭圆
为椭圆的左焦点，直线
的方程为
.
，探索：当点
在椭圆
是否过定点?若过定点，求出此定点的坐标；若不过定点，请说明理由.
中，已知点
，
，动点
不在
轴上，直线
、
的斜率之积
．
的轨迹方程；
的两直线与动点
、
两点。是否存在常数
，使得任意满足
的直线
恒过线段
的中点？请说明理由．
(a>b>0)的离心率为
,x轴被曲线C2:y=x2-b截得的线段长度等于C1的短轴长.已知C2与y轴的交点为M,过坐标原点O的直线l与C2相交于点A,B,直线MA,MB分别与C1相交于点D,
,求λ的取值范围.
(a>b>0)的焦点F与抛物线E：y2＝4x的焦点重合，直线x－y＋
＝0与以原点O为圆心，以椭圆的离心率e为半径的圆相切．
相关知识点