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圆
经过点
且与圆
内切，求圆心
的轨迹方程．
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-11 09:13:44
答案(点此获取答案解析）
同类题1
定圆
,动圆
过点
且与圆
相切，记圆心
的轨迹为
.
（1）求轨迹
的方程；
（2）设点
在
上运动,
与
关于原点对称，且
,当
的面积最小时, 求直线
的方程.
同类题2
在平面直角坐标系
xOy
中，曲线
C
上的点
到点
的距离与它到直线
的距离之比为
，圆
O
的方程为
，曲线
C
与
x
轴的正半轴的交点为
A
，过原点
O
且异于坐标轴的直线与曲线
C
交于
B
，
C
两点，直线
AB
与圆
O
的另一交点为
P
，直线
PD
与圆
O
的另一交点为
Q
，其中
，设直线
AB
，
AC
的斜率分别为
；
（1）求曲线
C
的方程，并证明
到点
M
的距离
；
（2）求
的值；
（3）记直线
PQ
，
BC
的斜率分别为
、
，是否存在常数
，使得
？若存在，求
的值，若不存在，说明理由.
同类题3
如图，点
为圆
：
上一动点，过点
分别作
轴，
轴的垂线，垂足分别为
，
，连接
延长至点
，使得
，点
的轨迹记为曲线
.
（1）求曲线
的方程；
（2）若点
，
分别位于
轴与
轴的正半轴上，直线
与曲线
相交于
，
两点，试问在曲线
上是否存在点
，使得四边形
为平行四边形，若存在，求出直线
方程；若不存在，说明理由.
同类题4
设复平面上点
对应的复数
（
为虚数单位）满足
，点
的轨迹方程为曲线
. 双曲线
:
与曲线
有共同焦点，倾斜角为
的直线
与双曲线
的两条渐近线的交点是
、
，
，
为坐标原点.
（1）求点
的轨迹方程
；
（2）求直线
的方程；
（3）设△
PQR
三个顶点在曲线
上，求证：当
是△
PQR
重心时，△
PQR
的面积是定值.
同类题5
在平面直角坐标系
中，平行四边形
的周长为8，其对角线
的端点
，
.
（1）求动点
的轨迹
的方程；
（2）已知点
，记直线
与曲线
的另一交点为
，直线
，
分别与直线
交于点
，
.证明：以线段
为直径的圆恒过点
.
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椭圆的标准方程
轨迹问题——椭圆
经过点
且与圆
内切，求圆心
,动圆
过点
且与圆
相切，记圆心
.
在
与
关于原点对称，且
,当
的面积最小时, 求直线
的方程.
到点
的距离与它到直线
的距离之比为
，圆O的方程为
，曲线C与x轴的正半轴的交点为A，过原点O且异于坐标轴的直线与曲线C交于B，C两点，直线AB与圆O的另一交点为P，直线PD与圆O的另一交点为Q，其中
，设直线AB，AC的斜率分别为
；
；
的值；
、
，是否存在常数
，使得
？若存在，求
为圆
：
上一动点，过点
轴，
轴的垂线，垂足分别为
，
，连接
延长至点
，使得
，点
.
与曲线
，
两点，试问在曲线
，使得四边形
为平行四边形，若存在，求出直线
方程；若不存在，说明理由.
对应的复数
（
为虚数单位）满足
，点
. 双曲线
:
与曲线
的直线
与双曲线
、
，
，
为坐标原点. 
中，平行四边形
的周长为8，其对角线
的端点
，
.
的轨迹
的方程；
，记直线
与曲线
，直线
，
分别与直线
交于点
，
.证明：以线段
为直径的圆恒过点
.