题库 高中数学
题干
如图，过点
的直线
与椭圆
相交于
两点，过点
作
轴的平行线交椭圆于
点。（1）求证：直线
过定点
并求点的坐标；（2）求三角形
面积的最大值。
的直线与椭圆相交于两点，过点作轴的平行线交椭圆于点。（1）求证：直线过定点并求点的坐标；（2）求三角形面积的最大值。答案(点此获取答案解析）
与圆
相内切，且与圆
相内切，记圆心
与曲线
两点，求
面积的最大值. （
为坐标原点）
的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于
，
两点，
为坐标原点，则
的面积为（ ）
是椭圆
的两个焦点,
为坐标原点,离心率为
,点
在椭圆上．
为椭圆上三个动点,
在第二象限,
关于原点对称,且
,判断
是否存在最小值,若存在,求出该最小值,并求出此时点
右焦点为
,直线
的倾斜角为
直线
相切于点Q,且点Q在
轴右侧,设直线
到定点
的距离与到定直线
：
的距离之比为
，求证：动点
，试找出一个以点
，并使得
、
两点也在椭圆上，并求出
的面积；
(常数
)，设椭圆短轴的上顶点为